{
 "task": "LEG B: exact x_17 ring-word particular (2484 coords), row-17 K3-coupling clearing A*xi = b - C*r_17",
 "object": "x_17(varpi,varpi';s)",
 "row": 17,
 "nullity": 0,
 "n_pivots": 2484,
 "ncol_ring_coords": 2484,
 "nrow": 5348,
 "NC_channel": 207,
 "primes_available": 26,
 "reconstructed_with": {
  "n_primes": 26,
  "scale": "1",
  "per_coordinate_scale": false
 },
 "xi_exact_nonzero": {
  "0": "16162321406083131812050387506315851679412407243385991943573776598087781051788468538070397459268512301408985470174505628411660945734181663271886067335168000000000000000000000/407953774917",
  "1": "500190662546582331872534107506602656782167459211535074462132070009163561686164741250703363319781786055481864889537135230203716469018663342207871776246988800000000000000000000/407953774917",
  "2": "24906731137509752698197170048160747488940205285908708511365238245781978016114735544304067171545292274472820977190873771844461178270304934445011049256142766080000000000000000000/1223861324751",
  "3": "288965327406717962806189609976104208009064309948728194703767617737531720660383784825414665765415292885870829168844991142186552138624028974612176729748963065856000000000000000000/1223861324751",
  "4": "2577674211337394155270742951030312058044946415685330359200119179995256767514159572436050501625513021084831873234119185285218115787077402001148203938011169580646400000000000000000/1223861324751",
  "5": "130767182720803380088718522404876007511343135812412849937122988908172088833082559839340761373170597964166458590266951108735640052091980122253605222287037316972014915890505666946662400000000000000/8627744150446664063972125143",
  "6": "21136827499887236046495785552204743912680845759301025270003821914361347149615113565876614034500460066997501135643958280112522886434617240893793105829005275893410026550148614114257141760000000000000/232949092062059929727247378861",
  "7": "20568655677487017247128521289162955271807142155782332782543848201702676042382403784815671647479378996415057577727877140859196784246356889275748299688091652911768332787969994291704143806464000000000000/44493276583853446577904249362451",
  "8": "121418081486580808911560001465549380269584742693294367731289991958910011343615180733038261011328529051954846406957708786167096671548202382137754867745772101357209278561168632496236914693216665600000000000/59487510792612058074657981397596987",
  "9": "30019375844547562458720675630797095771060034609062215665561007587861160547242628880406773209968108291334418783126757782959511948884414998431805661735176141213157966187747109818338071396222186291200000000000/3787371520462967697419891482313674839",
  "10": "24209666497999210565443544750365626384411980661447811926844459223751256737924952430570473756653712808642838125363671892774180662892748455118345722908207587675058895686524133297261311611877638275072000000000/883257582916272075955066267548121971",
  "11": "209184231959293191220774391423569748141407731333600243655756946271872887145605796225212979542618840714725512676864587485241256282483567547477488623856922471910145475736276449414825556559866863250990694400000000/2452670421976500436146302860939973463933",
  "12": "99858852946134544408769831525905630043304493002807312300750767756484525636483347402749948814143397936330765944783910650689323522027033121438729362836570237142141334619026983135628870963737260750757156618240000000/414501301314028573708725183498855515404677",
  "13": "2835117993052639197590078236560776715715788088066416660193698101159729638495869104603347599528376213714255502745301928754617296360137639682024773057322362893937611561606620125449710670590828471286505668608000000/4554959355099215095700276741745665004447",
  "14": "87661467288847290395527007551002303815413676030269149723970103532933399726436522713212579026907865426633679591117872434882045686256246269801176622296772411227985111636845197196481432370281405580732090286080000000/59214471616289796244103597642693645057811",
  "15": "450382668075973920897629642962672218754875126331001107778943335247890102332782544886670522164671434421702405794145410191169299145934156422721170781472331763013855028746253993929420287755690150558825844037386240000/138167100438009524569575061166285171801559",
  "16": "102507242830690196076269904349502383738989101476405290364936000813792174760330883996963910264092290799900614695636984979658422374060719515419292203244351410613224702714392883203598367444629380813990878651613184000/15351900048667724952175006796253907977951",
  "17": "58205411246734417729931815243526558331466601846501532073132869902810245121405070147070746798020928382456853952205714392259570223134258291660357361541512010326999135982071041494478796999934910645695057289753395200/4554959355099215095700276741745665004447",
  "18": "9505814792339938531088840338858273742566335149094919390249434000312145194504983598607733407553458872773002542174045631393899889221475454652369426600413874901757668858006847008977881244494714139499037880748752240640/414501301314028573708725183498855515404677",
  "19": "16051203461290917669948529174039811945817074185795438312165215000500854814455591220503058043601588068418001901399223678486031624061484548837166885916482131847488824167851174628415892685457033746861541861570002288640/414501301314028573708725183498855515404677",
  "20": "2029830667703827473867560779404196248183191202452946313252844948619494982756330377952037349373414611850159373973142849665119676361270461543866385572234894234729181162111907839734208627495234749008280403235951345664/32896928675716553468946443134829802809895",
  "21": "27539615029126577746160403417707690637690390362187575390572957449501582593629867865441366114639229923165035226645221652257898367501247071194799679123990543290636320364434035743839648107910676556781361571118452834304/296072358081448981220517988213468225289055",
  "22": "196843079832603069663031129623805451677031186240509442583408356815319792099861628533815889295732062194048162475948717687493085964644687926090790777957975853757998955529307832867907215759470081762340999406941227712512/1480361790407244906102589941067341126445275",
  "23": "267389207235637403453279234222739334746404657016923050858153890545621210547199926236512928539318712096011942302184799080786125682992184717148484662449335465841486206823889389947065446915379069296607016148278502752256/1480361790407244906102589941067341126445275",
  "24": "576296285533770398378696826895255409415348634029833971714530002487383251927213885649493858735143968049809609791264452441733437776660021991743742440102811905091022497071962995934660051288088827254895710684983079206912/2467269650678741510170983235112235210742125",
  "25": "26319437127014497107957913722865934654888034748446855044728469070917619670757166828261205548756035710789599317158795206217335381305023604869169404031178476901685278583967607501602161702285066090665929075139020849152/91380357432545981858184564263416118916375",
  "26": "92975437124232518698856478884119791618723230536577480511104465069321686007796348478721942223163505702529103437371228118626279516186958571072477187394054833233114066744366362565147365268512746352674535118543947563008/274141072297637945574553692790248356749125",
  "27": "314050987687661721466472274128796712637176100408666881226531870872520003492244554456098071127581331902411705695080909738110986002243719119660106876024437229064964314688839491212121060921149149065940047948249737199616/822423216892913836723661078370745070247375",
  "28": "564157623044069299468187045905367993216821316068510088144128832511394607709573188775581787415711904840881460621930887868954094253277550820583309475565117186385198949084049969345280869769153611927618931697164901941248/1370705361488189727872768463951241783745625",
  "29": "4078802083712561642812344008607790855040886445965997966489260568078922615531526106091605846701339612751465907881693348639962721372544904470372960713101686033227216819756125910387900175619626045833438181072053829894144/9594937530417328095109379247658692486219375",
  "30": "33670926759794465094296457417055647398681661076860714461913176862959461190231134350904764428246156276930486978235759152264187215167677938340282157180360283050451637439680485988553614280320954506659291897810771679117312/79957812753477734125911493730489104051828125",
  "31": "4573679274995954757874087008714780979194730148501322391511191469104130096992892457223955276689571990564012831585555734344557175332056484036080736275643410894533428462835871956546654173778001271382163627608965417795584/11422544679068247732273070532927014864546875",
  "32": "686363400357769333085524247157480347060632884057297844718569785497884882698249308298365457803502555204577574558183193575030048378930924906582323476013649093423746523382803158498809765387279036357814554483121432035328/1876943961349242585115293280058429672578125",
  "33": "42770314149799459933318792035989951916179905608819823361405824809087614431347965108350854765909258929288655628671828034873410675658660524131838478565297109051889534494141022297963742186488554239576976771316785143087104/133263021255796223543185822884148506753046875",
  "34": "2864334218301725362601104939040353781416374472925954033724821502038961236971383556385231865399685767963640929129779595847960206814533771764011255699272290604257107707110760909149997261984850586700976879244746390765568/10576430258396525678030620863821310059765625",
  "35": "6973699633463940962213305212513689212106760900511278799793319557882158092744022238329880890916865581737220552081183394785420575023363993273809771377443929957571999652208935037036494749049488165275315247881768086274048/31729290775189577034091862591463930179296875",
  "36": "325728990354798860503063469042858753483444983848521963112458512974420902983226170472716050700866079077039987824049972651548047765603137772194396130261467074605942097394955919125151434228832715042050790951604239466496/1898333636122453326826008872993568472265625",
  "37": "9541350795929234404834575527470359504501650967857517570711288589849879299109156727456235172054178444470546289652571707727507617134874774656879082383122296577400119084280106167024964666326956872665769822744650719428608/74035011808775679746214346046749170418359375",
  "38": "13132188707780325251021754227123642587229891055539833589338976766671853819036366319090650376546227182485255309537698750922287957058151400426498042268457713389848350077224423892558093504110529757767648485072344973312/141019070111953675707074944850950800796875",
  "39": "532434855413312776489215881312891411833710607013344588774743620535243206959229694896892174984390053660725586786379373082933708349688114501159923836363452422374664727181185717601242386750531733817125968702819924967424/8226112423197297749579371782972130046484375",
  "40": "355846512041511283525222018729991845544994942451880251185904855235905471165531944637792504203484872430366256772735258446522460681730413140647967689921327044119914527182315428810336161062044824964655729055240047034368/8226112423197297749579371782972130046484375",
  "41": "32652660377711022384436460244640929369588442958375871907312601648359278507612241088720775320053836529743611554376530334514515055244774522868002377154678468842061904427901869934081212530670160589377565336928599932928/1175158917599613964225624540424590006640625",
  "42": "447599217621087046626181416219994189554980620171350835595500039615443330842197121813510389322633763099267594756865556725342553379188222407508045566879703144548271995488889504780396352370001008651390167960740954112/26114642613324754760569434231657555703125",
  "43": "3973155056225683847631575692833797927480595765954980267099859102158058955031117732891656504404529917442875373599662119846976493681443714318902471982511101541817416405224338189867154298354567094422847099249155375104/391719639199871321408541513474863335546875",
  "44": "150156305343943211825636993980839102053287779019254377157881863342418632524401314820908722406523164720379977610380308512730174829224381761466111139166685145574868579234287570790847205513985186962294893109944778752/26114642613324754760569434231657555703125",
  "45": "9042455226629137991611113182869102210086746481429356647170372035384975457851056418564221145345316339526290794803785878310524534520604745842596022329211652750204311481122560878613834103319278976107150288338550784/2901626957036083862285492692406395078125",
  "46": "23363634293947777843924966146705279458637735243520203695749720051363708415935490068050071622438467365764769944667100918985663562511488097139581334719726497600401875106879880847981486802009123762592639021431652352/14508134785180419311427463462031975390625",
  "47": "34400525029936179446769338925099167813551132534542154201036082209319855076153040612444374145285979142484866939981917518659806436490093289841471703428207824855288034319721031431892820492550640522471251565611057152/43524404355541257934282390386095926171875",
  "48": "1063004237713128481601698335703557299143221470230030516290326439549440069896571384650487295102183026163243010772672866120834008924475191538688551600058266757244818465937208448032865164844674156165880416720388096/2901626957036083862285492692406395078125",
  "49": "461264553582712979922873628466176065350961345186511672366273935469097889918818477345545983043369031590825064871677141250914032913689359864301038325522522872918418377776656844950928079568466551512027269208997888/2901626957036083862285492692406395078125",
  "50": "61552461368218896077523348815402628191904823166366005383449827162710709355898053991280173770761575428299170183949101988938630399181220448560701006927401190405002028899522312001264275939791047067831598032355328/967208985678694620761830897468798359375",
  "51": "4423358082827007978412599361846982104639171120857328951415658696607897048424597440190185498424454882056904995392743343047705917246363523728884501251232357506255454223926967747301445767704211322901177149947904/193441797135738924152366179493759671875",
  "52": "11162596549786920024719365232898108599525816089575522588187681403998331682057229110587046174438904839735892851967262683690898085183701390766540541895404650370337107058778461859861118673155866254282368445579264/1612014976131157701269718162447997265625",
  "53": "2295050353804353978568491627749830773625191533134081267672134222921711920761358162432575331983604484331287187726886768899331231216535749968850069317004800529391263305261444643448140230702908756638917965381632/1612014976131157701269718162447997265625",
  "54": "-58044543864191170620990609073541674023158657250091647540442131464168918516747488685884105030309868931803582821363569287288328087811007295758655951588240406862796981495563709822791715736275887549657915588608/537338325377052567089906054149332421875",
  "55": "-181382643015641134253127692953764276587765318634013905859371819137176409217277997141728745268019756096151778776585444039936287681176897120544037396680373649134835488466880005634162141300668357157202476138496/537338325377052567089906054149332421875",
  "56": "-43857616612907501099231134091935568941447338679598116056701488557033660893984277737410933118037598118367224541761819312746795392822084571492387979685724650848622601335537337283042940214959143295913847422976/179112775125684189029968684716444140625",
  "57": "-164628197498713171395399382418663683138159817357108157971146224321078582952559225591868211480061111076492332559064416748371236190692154338001596321343829941994396537114974434227014343055788513953772969394176/1253789425879789323209780793015108984375",
  "58": "-24699057053441803528571452420728289520171565842573710527698199171496439410938649333384691558945974568918467637245882608330389491473942028841839592140165620166206850382110164218827687741716898096024326766592/417929808626596441069926931005036328125",
  "59": "-1371528195691099050166310684096037881356648811669289426818739166893012244887693678671512623056926444972196889832285627265319491262137018337571826758982371554168897283958191699240720379394674037662142169088/59704258375228063009989561572148046875",
  "60": "-1059794747919503467726656954376602407875600545023527373978673551337687470326869391481768371626670439583855665979492522853280459435875525759990464676552389805165248191378512027470626231868718774485814083584/139309936208865480356642310335012109375",
  "61": "-277289940249834731501919497371405056721422612485681177071042036531879676081815683980615599855110362105136533661301874553264756102762760832576781922823854798750655936066006555133990935383422649772479086592/139309936208865480356642310335012109375",
  "62": "-376326359292456700158113803960676829919125541949521092945842493584808403420310158821276203160970071366159068278835645778977400309150726038317191031171195510164188310389399765873447184591691569183064064/1326761297227290289110879146047734375",
  "63": "600222529893133077175197144187166833448398232098519532220954331002979847690557051353324458123597072173734529265844135383605750950995570414910016724849138698064816481144595713101329469927723990329065472/6633806486136451445554395730238671875",
  "64": "1591742585483899730288690307114106523068363410904224589446917861450327233551629135143273567971705900045838022861047531491766385805366480000873307119604473470675671151695036887408643488732466897940905984/15478881800985053372960256703890234375",
  "65": "296969178953582340738831906881577776708479937179791042352718792016878400793680331959876786933620257876275046523003220398321319263192129732478086646020635613782534687393885598399202308605730833402167296/5159627266995017790986752234630078125",
  "66": "18255830133481948019578458185646884183192933194019725322719017315978425731254588050587972829221314908067802951992205899898534751328331246992489892776029502157253248135162295274267579382160851587825664/737089609570716827283821747804296875",
  "67": "45457572842409766045284649868754964822206049899379288225340781308579527043632349751579254456775426682634274005798901363460603208970731811883268273842375120477927642845287765633666022860500848036806656/5159627266995017790986752234630078125",
  "68": "67832153951710871703493846263981747221852324831636678636534832004770690455751367914693207187756084539078468104496783366821227283450382632904576634688674545534769560927316744589904567625487715663872/26459627010230860466598729408359375",
  "69": "26684030761334833895147852092029816641429834176654163824478361660147653382464618599709323809272823794505792815579319930377870559200890974849597120296942920421654759137431374016248666782891784536064/49139307304714455152254783186953125",
  "70": "1473683430462321905541750839253606451601487896762103506436089195524413149436685684140190645893671121874107924101841554545320369997388002137794378653039016619887076564587550792151670815010435629056/49139307304714455152254783186953125",
  "71": "-15983964061171357424472591548871864096535528700521633396315715878367713136220487064225241041029375320741916534212476934452612761282964368633888700983306123585730739448459685690605440898809471172608/343975151133001186065783482308671875",
  "72": "-55614042095867114377681776237243754618507116482801358617473778203406455055453277933302054652965173017543342518140023544852620429214392698637043053879509117549192791382954280175477497175156784627712/1719875755665005930328917411543359375",
  "73": "-3553332070212203164502289803172833025980749366769575826897558063871681330045342478127003162485766797745196604528643522771885846480726697585960311424024454660433582853527354649259984077538876981248/245696536523572275761273915934765625",
  "74": "-8800667329333712140018502936943946561526225779616961251814439908834786954584678368383860271561627256252552899717831006511340332839172302577043630661681255478879530275837341236744748476630118170624/1719875755665005930328917411543359375",
  "75": "-2529915400984775533974779860755027034901832970389306518925002395756792275728697583446942755371659902180962704838494661550124987162469600476955241706975249397611413368090550277159412738873966460928/1719875755665005930328917411543359375",
  "76": "-78626787783792747128951746624963537460239061129093669515678155762810601058859097657999304290399094576255695158105503749148503481046431809072282348272747094850253827668130610399756250873967149056/245696536523572275761273915934765625",
  "77": "-8041416446991969567280400895255322047210032010351591428640077385079163013373991315176394065652385825596255856201724240102088806412041319340717689377988501224072121540929587446145802345818095616/245696536523572275761273915934765625",
  "78": "23753782112582230569446211379940344883705692474014633124218954011001561798303002584945587069839555879715709143321223164107401997014167490689259207483734896285037345644944385467266244843464032256/1719875755665005930328917411543359375",
  "79": "19108444388045700988969543678870646779699357076992694828033974455939590472623884152196449726763237887705939307641663570803404743695655797043187114878122025128611381877641499764158143312928178176/1719875755665005930328917411543359375",
  "80": "7119370091905736341615537918152174056683392060778950477786411693463142641877492632749475253227467089063162653615885401626421848305942372888907948312873757517166061403504936993293403416428544/1453825659902794531131798319140625",
  "81": "572042233531387600503193421286209645472855746244370378945997586358456847689657719117522827685552236855102243179641493448891060175342819571216058031270882534591530320140101663084306308641325056/343975151133001186065783482308671875",
  "82": "788210100714777446561555415300722466789534456216018014466718612826691415442754765088639609628290054478226337829504504684583083397655031719181163990129878895829289097053305036313973189217615872/1719875755665005930328917411543359375",
  "83": "24073307035695807026917564155876610114622893769935053194392945509696507886204110492056629249058857600536259498253376342397134807191514774974980061842816580269627061698579658570148233701490688/245696536523572275761273915934765625",
  "84": "2953882197138552404555988858745221013019096572870921444936007756165871984542466483253026785969159632514484994864817568530513365504517029910697561865672720503582325828488809244196004369006592/245696536523572275761273915934765625",
  "85": "-3582497602858813496655704330439208292644098964396093721293114414263251392337423781249773046341507254285104065982920375605480513311712604038941027023890968380457954306128017754001760931807232/1719875755665005930328917411543359375",
  "86": "-3621962116485013061861903594273365886500766868393531082104140764785616278037830207448560895706831194028365620776441135916582811862394420931024019428297992221746971892144578422106161978277888/1719875755665005930328917411543359375",
  "87": "-226352605230530974473551452812871253748732441652681761102516105928392136897048916052827640976507561387625793901767750026220217950628477130466466011037186441346939005329167786894646715613184/245696536523572275761273915934765625",
  "88": "-522401360769791586626366289318237559255484084025565231339404139299600119594746116711378519882434195437899167099562522501838885823600148837369553973608306551690256892940130267089293254066176/1719875755665005930328917411543359375",
  "89": "-141112442694149346626933613249576711252695701092858243851076934667526944050746638904183783141121468993962849911273952659865165083369633716150304286746311141379235116171928004409320072544256/1719875755665005930328917411543359375",
  "90": "-4422765337567114588563638278725042496989940555537814633357305788673927161883677116954206784937282163531241079106628638763376182255611951444604104747922565192453905168965254206234617184256/245696536523572275761273915934765625",
  "91": "-139073519105680815739635422555602784990571664661906438189931641786404646942512320631988851799373865186307938311569053747090836660829598861776743520102327513378801375299415638823554514944/49139307304714455152254783186953125",
  "92": "-142754170052318654308781179368039394928231793502049309430567186331548087451379670925859109988856667468077322478291945779479576580805937699770696768166166994919095130722845128182770696192/1719875755665005930328917411543359375",
  "93": "275825096918883264819354729589445627972379703524372343755286936877406566949791935609219100230022614937707079610397520693343800555974203134268074781513759246927650836136063385942028713984/1719875755665005930328917411543359375",
  "94": "313940588315370069322821434052650095202483412326048888471092764208800584755960208425169195188486208167240898934722712468600402390243823620122587898664750513846411419511488523509170176/3779946715747265780942675629765625",
  "95": "9913471705207824129484541974868332185324496272992739777444814821447928809117649085674838408561287146938791977714183735905146406831392940287174564456379622011817404154410462223481700352/343975151133001186065783482308671875",
  "96": "14030349978955434818541492256650223882203401900074391895846802079729009278463894930186472372065712691140403930508663035295874358874718246510771221737736249536916302791545655215693758464/1719875755665005930328917411543359375",
  "97": "96821425207039952823659065613672199591023243495351085378399559918222089646376381039702368837408245706232503626486167279660889505610210218384574428457773725898300369523246802407522304/49139307304714455152254783186953125",
  "98": "7629391646713215572869374949827189337974803563486842159876306942190447982437499279199853377290219153774671403796354392527967264202757530705798754151115211061949895390886640815702016/18899733578736328904713378148828125",
  "99": "112516847278433551858823323572924574536259690407201376998275957066761968089593281636689769586136826710567664947155474098035443107141967226231932598835087841049539007897727393998045184/1719875755665005930328917411543359375",
  "100": "15162211094144805474189788817534249887473393623269160276192834425458448543293837335061892425481794033826092532238652252341904398941924607280281392391981491279243327253151532187648/2601930038827543011087620894921875",
  "101": "-282321659749777115845615776592125777285923759283099349454979562787050859994315634984861942456880054285136065119187817104020811009357662601143774863118794450316485760147608676859904/245696536523572275761273915934765625",
  "102": "-1444165054846761846870097190715026145047590187048525491987554869780965040441522723685431533587497730801620446309384889693249617455635436059483103890489084127686921065893083203239936/1719875755665005930328917411543359375",
  "103": "-106054923796477058431105272422431392816986503288364042144307327906053799802779132025364782328553616340429992737975393285061840653175112594934615211430069551977768829693525776924672/343975151133001186065783482308671875",
  "104": "-22206850836184386664897733805057952361592122028298429960458959352982088189077448997870496487450555854312926372394411318458763241725109008966705661942956441453942267427774596644864/245696536523572275761273915934765625",
  "105": "-5720046899578057286468624877823016018100899167585955018356634603070103966208000421248263751352482455148845457270798387863134832981668743007949505169152479241853607749711128690688/245696536523572275761273915934765625",
  "106": "-103350438014157316459192117934968013714240196132817465238241011788172343977477761148449502639337231842661770868842443720154837549560887198444877948327884892154720325965973553152/18899733578736328904713378148828125",
  "107": "-293147785011478604794362345195453312411241312917334509624126253482492105351189370415953657383475464792155292883871869773963119714186902305699656778962175375003558955447247437824/245696536523572275761273915934765625",
  "108": "-60049406684085312556635120022766487669966774789871489789309637902527226698078194110674292086703022848654707564453750610949978347797507096080064840928016142690666850779792408576/245696536523572275761273915934765625",
  "109": "-11625941320665892466782674286310445790448858036447530615430052634410487798019207127347326118214003810736661172031473525701543857873953511782336602805737330459540125695602589696/245696536523572275761273915934765625",
  "110": "-2136929586699718652190523597383547644572295686210763174177647403143003354044097467817355527383997596204553222878111890795591764527330429727898519654053555170572188382671142912/245696536523572275761273915934765625",
  "111": "-1150985388377953874459843699055895432769765306795193860446504453262625539885104453441061692207232207642259230662888790283127304295039505597352101276117032699387822634696704/755989343149453156188535125953125",
  "112": "-62501743955393980279703139744186308028269495181864444751511889511614634794975166863271011594364588479504466565491106444896698949555304058602228667383572445921174677100691456/245696536523572275761273915934765625",
  "113": "-69890281852432729992930057796013023294778623677902859874338839964833674748527382974289672769877777411204708751859506159508813735032951014118021188205496581586412014567161856/1719875755665005930328917411543359375",
  "114": "-2137387085415197450473319757872855845075552275354402239304177622678634306234144851594955819609859268822879956751123082718938271094071575253035863727675218160735610418495488/343975151133001186065783482308671875",
  "115": "-44731313369767080898036470263846785841036351656193560780151895317428399793024035956860990003651093484091566543963881035337564116506048371064118138346747122310747260059648/49139307304714455152254783186953125",
  "116": "-219870375106492605803148041706369089144572394228506649777031990644831806522489151989261968331669315593465208865796364388947179771557768750965953087890292218787302118260736/1719875755665005930328917411543359375",
  "117": "-455599382302083316371278359196621384129051623164757231204398244232693062689800760245954023205472213796734759425720924305136813657927165500263905419671977610459917586432/26459627010230860466598729408359375",
  "118": "-546613209377738071722485366440365441911795815861246848029528124166694932270637357361244161886481226395223696237712809607731649255605660654743260234542640147868272714752/245696536523572275761273915934765625",
  "119": "-2710318705412835147399647013773524341432107454638985954049705003265515007676044569240284197319762655435656505096582823358842280598540526734124443154885955738528413856/9827861460942891030450956637390625",
  "120": "-11281286964326495934019415240059560158838699140821109429226554985177307560705867868078377338162423196046347246292711080061944352398103029495875483176875763231938745476/343975151133001186065783482308671875",
  "121": "-12869448104539287881258862481946604257474049357493557252124364644535393065345343018538796761345468462360620672634223999392105010293483158824108757092088882180675491863/3439751511330011860657834823086718750",
  "122": "-1609080672418679609558334866644058908283216400275578908638255712329576826137426958609971386738021873030045607344362557031076912359139000875866073452324982284189934549/3931144584377156412180382654956250000",
  "123": "-145395427799776643285688566341727526081777255325892913180756661254916643231485438135951024580094438451445068565566031181779509943239522021348856100060609764807017827/3386832257309550139724637364270000000",
  "124": "-151969475741989554999086659700995619865411990924881385760119974367358821695155627873428849389539348527191870672333969864428342575261270347847083353214832239591804607/35223055476019321453136228588408000000",
  "125": "-83583231983495313198384507926613194779740641957187191367058611060773852033946163632246962855378185647999755069947389678929517547390150701748105422336670226086878873/201274602720110408303635591933760000000",
  "126": "-123189436039078492770947100033541393714805782029099479999073226190555052011171926796274482306227656347774011723362854098111938854009493222507544549179090993245853903/3220393643521766532858169470940160000000",
  "127": "-6076880726812585617435856917675310143577952770986575411768897027380990718127945358811482416955800082228449612878258878893000438387309311218223706374857199059425488607/1803420440372189258400574903726489600000000",
  "128": "-4091356304342277649516175005701621868322153475657861335714132932358442298034760337878905875468973403747557032145151615141369725925466625578835203972376675608918286613/14427363522977514067204599229811916800000000",
  "129": "-375542848208575679875026430192097253253264226315211621865252567678468263250838253367538115421853488935664508219762771584613413634802818831480437843997532433143456621/16488415454831444648233827691213619200000000",
  "130": "-1609910596866048636404694184310256957194873696983814484838063994991297809642152821421459905209668727387445219020518291290523767552528898143654812883437210185762110987/923351265470560900301094350707962675200000000",
  "131": "-36090116780010133880969585443876199025270085756486841619110220300331813228981320151002809034345986729690229900927656543669549061784849212127350255669839384155300053/284108081683249507784952107910142361600000000",
  "132": "-18558170322251037478829019721723600441173494154126268603133408685768072129791883625014906151566856779775615060360371242570884292191912679494150601280195513326300199/2110517178218424914973929944475343257600000000",
  "133": "-4872321958343014192341038197866213885269184239811313997019249296787266887684828419382668544478792878041014702359398611920316297589109177719281119532883173631400011/8442068712873699659895719777901373030400000000",
  "134": "-8470363473845073440525072473233380519195469229112519323917911532895848747910390788263040448156573587172141005138433601034820628243839820221122437502324029721893667/236377923960463590477080153781238444851200000000",
  "135": "-1984274611650352217947996179532647372906242211851226328948759002493182664243898726384502537781439106356479176349728442879433349081056459610488640775777122084782151/945511695841854361908320615124953779404800000000",
  "136": "-62421307003921469196170839839327993584795074745523557744964647683754646927431318855371772870624724564612533025588729222177004131819331461216042111585595601052393/540292397623916778233326065785687873945600000000",
  "137": "-90058591756999030707067564561903221258792447549868807719081333071020083702659073159596207649488339979011194829988542754705729637517166446682657875618820576440361/15128187133469669790533129841999260470476800000000",
  "138": "-8639301026755259374422343718073442228631638501216785170898659045084694208946375017657966313797254802450879351338958045110690146637975659515173896488576776142683/30256374266939339581066259683998520940953600000000",
  "139": "-109417285141255894961532934456301752373594981103260834025977410626123176661917373093390702158877010442649043929422077237705813550135485923220153060729193674323/8644678361982668451733217052571005983129600000000",
  "140": "-8875567661792705528396960849631141532980890019308359225025584573629017252226767535619623058055051335455078014944529133787392337175800728392885377126723420797/17289356723965336903466434105142011966259200000000",
  "141": "-129806432210754850924864933384031355964338216745438327361640813534827974077731926449681249354518136763283293240067368248962274914117206075243673342438994801/6915742689586134761386573642056804786503680000000",
  "142": "-41758116737666167413167236315546990330652928980894435851256924453587791618491727422815356363956123180506200882204792936022129766017709129075178467016439359/69157426895861347613865736420568047865036800000000",
  "143": "-11812735380374010814108803830142608825617417584283697710175631758953515062897585743497658222355541137626792252492242059654406230048243450007152155996899/724161538176558613757756402309613066649600000000",
  "144": "-18180534345463139244363256259890789014974127530249575420056809215395390658082252357532893106229382256330897897097851610527249750030400033246605677268153/55325941516689078091092589136454438292029440000000",
  "145": "-35441745736301538273912115599932215272107602476184201367317052964963849408689091278656086211613066610953420618097873172761002785936358520032088323919/13831485379172269522773147284113609573007360000000",
  "146": "5301003814404086888893340239146238535901623173087608212597730179439516134328850334771776917502142472914427486099446748979075197494511013714709626869/34578713447930673806932868210284023932518400000000",
  "147": "12880654411265595973254588485445718847986478898589158987022142444980903646033125397287703394935887653235709388152655747472935760484122660859885649/1383148537917226952277314728411360957300736000000",
  "148": "288057661257409898675704270609685779497590690135858335698033982256951584399073022743435217677463928649478977268210821378304190237676229008800230393/968203976542058866594120309887952670110515200000000",
  "149": "2777753811236114682365109354458355792734708805497084387021148156113802292692935629926161104687392071598911500651488102602256609020794704418687161/484101988271029433297060154943976335055257600000000",
  "150": "1550648391027697261429883994583127987588646632109644025199757279137346810876674097790348301460005132323493651734882864081313138519906846854291/69157426895861347613865736420568047865036800000000",
  "151": "-2798353889780192368103180822996191034585296736942708951760108763099945470801429994284786094519056236122218496774600732376391493770169280097729/968203976542058866594120309887952670110515200000000",
  "152": "-220785999779651330327319912019119868283826280375121340468455728122842005274179152876468807730604215632105794152531041771178315127100388796031/1936407953084117733188240619775905340221030400000000",
  "153": "-14073557037055574000414282200114722137132783068990057456267066673741907641250425235775154190923250470904833736094308482626607031184644873/6915742689586134761386573642056804786503680000000",
  "154": "-317114939735467782571093654725555191080049269177101275037966973373088404044867742027247656652232842505191919555910693241324168395889/1080584795247833556466652131571375747891200000000",
  "155": "3753105543640739149505626685415278360769932648687623978243006832404792959314999683575055072151384989498293583576067584560659159017167/3782046783367417447633282460499815117619200000000",
  "156": "11819504151988537274137933084035899438510768535923591269164102814316388278395862238860638869836071656895328335491879180260336653593/472755847920927180954160307562476889702400000000",
  "157": "9248332432664719261836418121384070775894314531345933249133396572842826426656023337891249973503593010763500551758142515334911/59451188118828870844336054773953331200000000",
  "158": "-46129327097092031337641214420036219889671576036688421574419025518716744920934338037332408344997990398604410520433534470904083/7386810123764487202408754805663701401600000000",
  "159": "-151779357484604888231529417415402549091300714773082712799006635319388604319931700417124880438422380140355509026884765220269/923351265470560900301094350707962675200000000",
  "160": "-11258781961744699974691138355134457700175092047137656878850969821629746009060185282295178297313673411789222557716642773/16488415454831444648233827691213619200000000",
  "161": "35053155185877386098614965560282278754657184130239430098203417215394005336404567816918579097306274235903315484975993/1030525965926965290514614230700851200000000",
  "162": "187859420050204266059259834588295831495099910076459819201542195272575014937068884211584844871894139359114533396613/360684088074437851680114980745297920000000",
  "163": "-431097816306896649250592093773027581140241327953113260997970245681768742223315758392846390817373345893166395553/225427555046523657300071862965811200000000",
  "164": "-89589814055724460090806983495646886625936428566360894037268134422478174994093259687204513672306761216067657/1006373013600552041518177959668800000000",
  "165": "-452945779749047931941875878181896132806165553202629815505136240538895242570617588547429790977659954711659/3522305547601932145313622858840800000000",
  "166": "560008207079183712439053534588830601078244842225757143392531719309590040536890619861094881103376977389/88057638690048303632840571471020000000",
  "415": "-16162321406083131812050387506315851679412407243385991943573776598087781051788468538070397459268512301408985470174505628411660945734181663271886067335168000000000000000000000/407953774917",
  "416": "-503221097810222919087293555164036878972057285569669947951552153121305020633375079101591562843394632111996049665194855035530902896343822404071350413872332800000000000000000000/407953774917",
  "417": "-25181459308052991475343184191882574122339790486556776954992081103354323078116180597208769876954766428380404746994487148337297548474354147127176617610476257280000000000000000000/1223861324751",
  "418": "-293433527399825006228544001779986518261346993753562797378593889164242827358245663140962923549192994848686922433016811698713199631675933392951726165045905719296000000000000000000/1223861324751",
  "419": "-2628806643149913946579783923534685018424357688082394706564495266716843439933373935901422628526324921075784485378046552975326025041409964503486307140941166044774400000000000000000/1223861324751",
  "420": "-1205609305397117070803757202443308367044212498928211145275346673416696909180957647948835466057937519447736234810356417365048091073789973508954898005683043764237892205082820258404761600000000000000/77649697354019976575749126287",
  "421": "-152272726053792983969520663063397453830453631598491402329560709207440901560299732698519070941610489461388747340286540746799654775937492724442206183492033749288453477272725958617548718080000000000000/1630643644434419508090731652027",
  "422": "-148888954966443976675428149070490219703741068706698888954502388537734770254199188751158322478286508611737670729157968774755194926202905319736488822160304962859143590615376679705447879409664000000000000/311452936086974126045329745537157",
  "423": "-126160738937082453711244299032968879862785535904491466277859119431761163634330869464623629989220733319269257162085432280995756218585977310290003709485095537510501909282207407884936145198173388800000000000/59487510792612058074657981397596987",
  "424": "-4476954080972340399077884906952713277133847930715593897428066902989248131552766638989752426502434850012098629113215748401587453541264061432908588435007615898873702885605288801563998330962774589440000000000/541053074351852528202841640330524977",
  "425": "-990089792476378287744562782716061017664760002962973845201897900338285442692293037048880439719771512457561729366139111420071099572163748552316280193457336036424584698708547221086344597797022717706240000000000/34447045733734610962247584434376756869",
  "426": "-5317839839195213285234637221598811334550256297177396310870053709657006239782709896104518811817236750314743528156683861908020807676816578628752862402015249970226714177959916862671581509870186813740757811200000000/59214471616289796244103597642693645057811",
  "427": "-15076827625593440313094611358856755881592138807232330260782387275434024454110055244530162568816417805860526734713903946237721960222438392010292241366767306129315143568513482089928429099597531827389868277760000000/59214471616289796244103597642693645057811",
  "428": "-273527330641261198237166666155688769397951836278501520109529942611470917922246297643351545847619246947587398914630862313688990886572927392224849961626185168929758603108535187100987457145452297407396162043904000000/414501301314028573708725183498855515404677",
  "429": "-652203222959831013992799394333664302655798297757930909270716669495172609948307015717032567423471408094147200739643440841193979591097584489668954768065353387600455740776393399822557063486925507795271160116019200000/414501301314028573708725183498855515404677",
  "430": "-36887944532229634630700885965292145074404436711960033371623306783141300923673662148341325928672950785727452688655671551981730400129511552013891361485734789250869378993564695844541511257720253937320874265804800000/10628238495231501889967312397406551677043",
  "431": "-36416213700509295780411548333504749712075106346666158364195297913776928445589739900152639083664501119696722909116881393078034977310302954056728663094069084436968684465220832059753890279815418160040152244682752000/5117300016222574984058335598751302659317",
  "432": "-5645377336512970415869442723526007558688983914092887611901069756625707257979365506883803719794560723058341568108621970890631807380256736229509015086648758016374209956342330422754925066075898704300590979006175641600/414501301314028573708725183498855515404677",
  "433": "-10122420386414471774665090443146276492168765759301433287168132089035203341796840701566217386290269718860297817873683071511304944427977738551334794771634741794525247943908011834940476516441670975797011580868016209920/414501301314028573708725183498855515404677",
  "434": "-17059289402821671364598899476387761515018870009188021886880267643986683695802214588914667751310299538336701941943916877124112216353867126027224191222932972219737136329493403160659813826668664597480060150615424106496/414501301314028573708725183498855515404677",
  "435": "-5018500750876863234906654261635728912176001535181483822957712260801257631535267201403275514137596834531370123187953964645480615313371654110963268518120653258032959459026607803020922141439433076478782560525921288192/76759500243338624760875033981269539889755",
  "436": "-3129440961861882894426727796520091588736960188866494847699042976952730446687424023176721099124913571682848059101173968204436794393224221674949743856885677770154006816601670116858990865955231854703204542297023709184/31884715485694505669901937192219655031129",
  "437": "-1446144566932297147738962820131837587264960699216747393368456615452305340182514178565104703832947924296778113986643064526880934178646628231626985170833684078722124266767700613278606350573756545506977246397970249678848/10362532532850714342718129587471387885116925",
  "438": "-1951504575786836539653793877106674235285624244007975135296923487630075747881328925985852370185341274089634995432611359550546608368317005823229466238675175757441888408493348912666608715798870681429040520684831898599424/10362532532850714342718129587471387885116925",
  "439": "-4173066376140184507690297324415055725935528824813434436021476909976469159786478361561930977202848693351379331762821004631970176467737485328916734520594608740020291846617380660950490155671257498346760222890954135175168/17270887554751190571196882645785646475194875",
  "440": "-1019765316316600913418124263636499686600300050771429218216665657908873194718060413045308154754123004707189242741722533501429047130787293779851756301855176177372895616602899599178588680702020320411515481943928014372864/3454177510950238114239376529157129295038975",
  "441": "-1980456582998547693261776698085077838316899975707968864370511793249025497547922036130073936934949238522999131873615548973312451445023211497389009448384670584267640118325646108902666739820871689917599112530901478670336/5756962518250396857065627548595215491731625",
  "442": "-2203626512268348488445364447513730517272832948294258788058711599998358625804711845057976191450733504419160215793362600614036853524471042145882536749899789329535040904626777391892370291990020783206784235068590221426688/5756962518250396857065627548595215491731625",
  "443": "-3906680229854975619939889407279454457923843702792402433664364061994342189918726511655663251123337478677223522239431398531390028710913403110764007427291488506480089304617795591057576298355330352463392297966340549902336/9594937530417328095109379247658692486219375",
  "444": "-19882974045303903078972245128966838271536438417336775663155646871969419984557334200720591582428493110998530060391816521015660652116274124669125893299975869801503384703200428294067166334115123714719644934041885441261568/47974687652086640475546896238293462431096875",
  "445": "-3589653633453224212369880987782830105739357544413986370489984386844524499217795537450200170482689750087259685333833050094918597997826806244864786966776755241760068097795166399982489003175159279063733712037449266364416/8884201417053081569545721525609900450203125",
  "446": "-1207559083713485439143911019877109116497801964543913420134137177624175502145193147797310963736888082413376336567994229111873907098083954937669724427951066297583708640589791114384396016993770073390621169637923080896512/3198312510139109365036459749219564162073125",
  "447": "-5010402251951098988576543415889903854960925103560596394431676697490989190199013647944544181584036595390155476148014702788033090818459283223941673075372262845374731066541959187880403823084639463279662539313508153032704/14807002361755135949242869209349834083671875",
  "448": "-38781428821069436801731186289820622937715526959939945443483587100428272860406365927858218137995985060033705384588405991683528354712729517953022271790133545645329187330328010239743110222020265514953100223628254535221248/133263021255796223543185822884148506753046875",
  "449": "-53363898310379051541430121033682894565787800632554674458096837862206367379798531367549409849661602745032917181894631901122965372291191701765087990588288791492504233084939127789459231171589700189446450230880865045446656/222105035426327039238643038140247511255078125",
  "450": "-8461396850182627218385851002038984574863029966695412647828829276948186063865303868498995453719229662754763078338925808018046469919727573040704290636976093020445315604709914126200877730674965756251180082087642083098624/44421007085265407847728607628049502251015625",
  "451": "-10737733319521969163573753373091934660571297041659867242801678389159437231814072724773834541655537770683219958386293532786439713182566307674261527802192599068446138946528929715604073341917660871663459755528251766734848/74035011808775679746214346046749170418359375",
  "452": "-872481881023533257305535463212147473604541921692361054439368809968952634728365087311096367621905719487494980449110230518846575258294121503830712204026839538312593914493086631420151561484245959674045230016476582248448/8226112423197297749579371782972130046484375",
  "453": "-1838094187720375156585486928534073782300156570818851304591282733927269752175726395409015004767167390665982813889474965250139568097249953929942283870076858681950660333752747761220702010939089706977462835974778990362624/24678337269591893248738115348916390139453125",
  "454": "-413048367249287126421195364662387454344382299379512438983809488716013227630823796602997378169563072967125821490993083713257682365570342124378083075304637104498441665231640126169636966864913607578335451016281653772288/8226112423197297749579371782972130046484375",
  "455": "-267168948663846482337902755307966479165818786987664475126672846399645125443273863001898914240433500407363313867129019337525635917527839283059075686660824126519593039449649276527889221947680217146968805341018145685504/8226112423197297749579371782972130046484375",
  "456": "-3681620881250813193299197133966702914242816630789032013034059065159153187514501266862435758587095357959160919347083021661121497422549846821271760737584941449743255528593527561769045297391155190947205437784009474048/182802498293273283323986039621602889921875",
  "457": "-32792687050479341225219882201969739042602048659107377979129724319139433167185467386288784253581779676006353658904416953605064464805190153054201394379985593207989023134703846800229567859397906950783854785974170025984/2742037474399099249859790594324043348828125",
  "458": "-6205622680051687858101882114508446692071897834601521721251597852785738681433751762628542212126992336009981142503955475163593712862302815966289169448531697023358995362406161994510500626054889662200504608431917760512/914012491466366416619930198108014449609375",
  "459": "-3360656048611409680751914083252228353705270107279167394786218072986634160851473355273483965206255303411255677787977535879201802110934507814089409784853954333919497919233416050598093035392104982623755197303490609152/914012491466366416619930198108014449609375",
  "460": "-576867061674942026108171708204631529226514966917289276663666124521898859789708071332969794730587995740910975387472050191385321765059064795789998673181003204687673766180882811061704942519147008502602039591128006656/304670830488788805539976732702671483203125",
  "461": "-93728193998468206988283729788781854374481463981490370648933044778705673346168360180898250424171096160813143300345196691338301887371378692193713856588633792267322340750631622357987596068924393882764043125925085184/101556943496262935179992244234223827734375",
  "462": "-128837996171250062932581868098373138831228605250912848131790619424930852247237826898305232635531150380737589855032315247786878793397792880325424829118631137299920020937969665399931949111084201277175565281138835456/304670830488788805539976732702671483203125",
  "463": "-6097634063836443777948985594173958395763505537648278626631034317749824725936637766938484158085340789676607285719474599023788855405594734864252096470366971593316464659551598547521217034637223723283782605297680384/33852314498754311726664081411407942578125",
  "464": "-1420555273459600826906455006171477932575273992305287378503457752010943031682862879662253938956646170433072953884443976313136993156917992227475882768452695782958468362232502391699931110073170033662666716959735808/20311388699252587035998448846844765546875",
  "465": "-9937819749394076666152222061504137691957798707406149768120048294442288545338423222088145976982688406753271030993314127566142816243162115301306947123395795894434423539877281410798747249505096281586212066557952/417929808626596441069926931005036328125",
  "466": "-215113567055168869683030403944673920806204694540567881536484479137260509619759034536631237510964092903149790354053134442990717052212652983576156938600618346633575372156713462846485573935038140412018823417298944/33852314498754311726664081411407942578125",
  "467": "-8280791421145322470507062228196222695337585164598438370884251473539538258159437796974317596745708284759858420840284635400370917281105850184529194086155121800170062524468892154605022898520153828980695052058624/11284104832918103908888027137135980859375",
  "468": "436785712983875922539258164075081359141192672137334219623615998380984506320776067178745180982762281710179399341260434144043075638928755425416772676235930579662767828882578124720066541620981683335117905330176/752273655527873593925868475809065390625",
  "469": "748468702918245896303214117463060399392909591955045967112075291481870547071384551178537409169472336201224988454578398351598824895791684650830719731337759786606928401903075416198273228992754656805271048814592/1253789425879789323209780793015108984375",
  "470": "1382670859935727784365712795561974477300251738517713032015383272361503443711216276960900358032509043198025986104653463525226209644133179727863185162121707635665582447849830391338987090752107999547739303051264/3761368277639367969629342379045326953125",
  "471": "940312225100175270974975683151133658574634391974557853384262986986328942603318556785954937105998372221196680090248656801466563070128493164911808402808805658722303174665034505981722809386634582310155976704/5159627266995017790986752234630078125",
  "472": "97065216842471276499715443245553042996819085557287184116292034899640505463430841897908754422964735681898816611373370765790724005919869450446620229919512882832586662939779264555469238133755091089604332224512/1253789425879789323209780793015108984375",
  "473": "11855028717033587868935947952571159316842913961781292166233320492260676557689950981651527984834915799014776389006156792959859180249341673300686998741310588549937172531867194790921787613876194569195494572032/417929808626596441069926931005036328125",
  "474": "1204227182656172480854464095439273135029554257587202301305968661374305396422391581400407720648193346794608590234335920232029753417374867900779125752248188450499839709743886769451518699144313587675076493312/139309936208865480356642310335012109375",
  "475": "17546712698702516631463798885697842676660782720655751415893419784538020940946584102628326550500827269758432285271054413964712306020684001536511851779011266408132711169078265676170734782237881164214829056/9287329080591032023776154022334140625",
  "476": "33456186254191680971282515998000989661405485438465009438729874847345341084421808576629473852147098423164455184045574722790270313446825991495607353970509163960773986778332637981183400953919117287489536/729371393763693614432682253062890625",
  "477": "-3819647022709408507023648651515886684471867095470779411871315628480959775861191486292504920813178681392987979146330782834396139652214961907485005757866645931321214128515861015828585882655888106391076864/15478881800985053372960256703890234375",
  "478": "-637625582101031508435231669940050971913806462410995942303431491773510335163723769271389666860374051151471696271378392630795705151706992703534950480598732008729696817933459952417224127524719557917802496/3572049646381166162990828470128515625",
  "479": "-453284595412805608446410303499976051312384895624460017503512880595756327883188128717375897826170856408201646411514854338509469864290363669934486210081501998266865271553835633656528906306469588115652608/5159627266995017790986752234630078125",
  "480": "-541251727450746651922684509128045707108383309012414934436344624240018222243645972965997066279713111206194097046962555396058661945754493597827082397840324233662893379109630936751317705804154785438367744/15478881800985053372960256703890234375",
  "481": "-918570765081934511608206544766803906462894743776672156315761801901445103710095403300940107095950583287973414401274530905614572839716821591911079237785783228267564976570872479685969000086851576397824/79378881030692581399796188225078125",
  "482": "-15718357960422785715268411736351388327566650793764946357329211974123521488973982181747370784325331619834352704095416194276544127497696168903239042573333674021073814788652316158740512785302123817467904/5159627266995017790986752234630078125",
  "483": "-12149379340651287531064088528905529680602048009585484109150975218975691722907694239504643833161787056171159133411593808229370543229154444913125289983476588365755158924268644717783493194099382550528/24223602192464872258153766359765625",
  "484": "20008839271268719928300592325567257786631015483631266387385214504149849090251734409745193176023884243011331165940320322135253952188457285299717910269091462708927946622572390208189204680082653708288/343975151133001186065783482308671875",
  "485": "24025477006531053062138651051811024179860587616194586553218013599594371173527308430266214962484616056452058434127536166954782159937345988694361830294589741791423844122517149845178209817725321084928/245696536523572275761273915934765625",
  "486": "93082748328395058097880593938050417832798748886236734512911325029878510269911220218492489097396083439319805221455750429019686954395841884359278956576291494928098648724669916964971001880295497531392/1719875755665005930328917411543359375",
  "487": "2911717202777951487693024040339689424672812777175156800220184978462484863548961496170754625537306933308942756179076171278018575724044879288358131017332571054037402020377382344220197317395068485632/132298135051154302332993647041796875",
  "488": "2498129388619556435712978813315041002435694952117991908934279844314779972331700644659913371527723076295405332854002707868772817283061967913580404450742180224347110920955588536374376524913947181056/343975151133001186065783482308671875",
  "489": "664136995100039154438923584325751554142846374383161383191672269873274608423039774566109881777627244704789347453542717351646076699696775795167068471446947782676105630820356659688494455273283387392/343975151133001186065783482308671875",
  "490": "622842791851174913163610424814097738929694965185556272134109572005905067567688037553949632908100441557634198112611629434883606067922867264593516592219448456898920562279145839909958010324492746752/1719875755665005930328917411543359375",
  "491": "2206831167599437795072556270662242913536994332557490299808549320970853600477239187856897411819923603848321914160970126224382401739328147586865273098303938891428417856948310057191068500448247808/245696536523572275761273915934765625",
  "492": "-33844637512143060120121868711579395456388297959656827860077404038750741209139576281013251976680454148994121555803029137779112350055592375162141309660057230573006149956233397605210464624574464/1058385080409234418663949176334375",
  "493": "-32966745452588324972599232433566710473008483397159396484552509736649078229320471812226289587492170931916003049206165095949817429870466425882346241508916849130293823654152443214246366006187393024/1719875755665005930328917411543359375",
  "494": "-13230035052433270441626686859272719706818810409616080915142686275548201323499291298300812781399009677039951158049464833642131401620986751848546028189245547593079653534655730329895450700366741504/1719875755665005930328917411543359375",
  "495": "-4233123080636911007853066181740680623974739667262111180624012725528653145968304626718095421925018025340704952679444390032509855472003770082122841553450341413681186215034104065845781922173681664/1719875755665005930328917411543359375",
  "496": "-1101314670594777154298257751422897538029160597357826188144806230353061209307647452689521433947136936195604651330338094448364300610669683462607521557004918632035903172873920822776772670307434496/1719875755665005930328917411543359375",
  "497": "-215367987940554609101305546314300438435171472924523383511079989800196076294886487576651594697398714911804843853948764417192838211034309579749890132554981618770812123897913328777624131087630336/1719875755665005930328917411543359375",
  "498": "-3671804171830352192991838944847384212925994802133050229817217937412931822746560597063502543208879475221253373480833139766881335077976049142471410023217317576065933156757623866383957342814208/343975151133001186065783482308671875",
  "499": "1768936316282355119051733063810428330502175791879107579966685009045631639277334265171673920243215574349112824570940035569785260491861111747088011413765866420306488823036516555920758219472896/343975151133001186065783482308671875",
  "500": "6200683954594176734884105592915644408694840882855719190866188699557973952656498245025441072139992958556985439682284530357649660456616735236631366553012354042732854509908801391319304653242368/1719875755665005930328917411543359375",
  "501": "2498031171345130445136968647975842276969422545260483146571121755890872561960197929056473850721608861114057055570460011449321260028096016649706722934617950500106901191834570544283887561867264/1719875755665005930328917411543359375",
  "502": "157529650964359734345621971161187523248456515384339353699457834221886793977560449115533198234295265267870023593174406906566888149956343834556188535090981094844690246457697722562593861664768/343975151133001186065783482308671875",
  "503": "205331052806023102395249799006169803970592619545273865111410710269421090946318516807944427772719782772898222376250914879613083457269512307062999000297468275564711201472103870762178255519744/1719875755665005930328917411543359375",
  "504": "43258135935650667351993455659100960874800825251694759245499453254789970467595367360863769152687357705477128643966858656898273781192638447377344790024039911404595703773254915593531885092864/1719875755665005930328917411543359375",
  "505": "6268493830680434395273741967143687484814658127688674564674961593590234341765371638995756795185503219334128508906768607513910037043139085318217123843655238796395057089076312002788604248064/1719875755665005930328917411543359375",
  "506": "-6745015475296297687061996400419488496351774356075771329643083917732593674086603227615237921600377657618779664750999470013428444737911440278423875025351120776243525485323480818769723392/245696536523572275761273915934765625",
  "507": "-465422420035475907771622602346547576124995869733883941338892367731379778243051421495855941195661909268319643693541549645632674865694246482654515793660002846408781144605424044417895890944/1719875755665005930328917411543359375",
  "508": "-8841013319965529627581727374890615066920722649744050691759779314823134783550054975951808905452779852183879025627920227723076021960673761781270717588800196132643651594933222436065247232/68795030226600237213156696461734375",
  "509": "-74208355030766459609895529940177562176922617738821553614848344125565316026143563543759655243205243059828349025102815415153591838203833561451196228198096757999969060080587973225347022848/1719875755665005930328917411543359375",
  "510": "-20593747470841969525143071195023910119645683574033810136651043100044993973646315125956954536578186313866022815422414250877383408373760060736974924792621429948001735998830304723738820608/1719875755665005930328917411543359375",
  "511": "-4901794074488441505627122824245406102021016880882758718472810761254808126239457138443068753631424147086876021814115699804814397393019998944092741387015219776784231005247044778475913216/1719875755665005930328917411543359375",
  "512": "-991643751087815356914178576409211844998915373928277626628269134100007940564853476407119441788409234245652906348185460412291844191508891281750728790119689330609125573431028320575684608/1719875755665005930328917411543359375",
  "513": "-12192804918227468743407536076516243794676448714954519543492409649347674439209220256525664641516880916222044605930565194031192926725444367537088913969544844236070887746450596533633024/132298135051154302332993647041796875",
  "514": "-390512110852056973111335822234996387000801023116300530338731196951937448950016478466582403863619778858535955708689812146109769241146893430289162703488269131015925266309459893813248/49139307304714455152254783186953125",
  "515": "2913100354619754372354892711510616765884054179170430986157044732536316431066187251724811530733209786808531807777212662135563036343779864891516500366508876525873646961365427895140352/1719875755665005930328917411543359375",
  "516": "2052839172349296998982707611187334835044403639412027720443121892563149913832486649730815849753715179890634906968627491881899612786793409735054093668232529537633668604971568177610752/1719875755665005930328917411543359375",
  "517": "745786752594072044876390014564432001853225700322137036500818292642466602291915566397457519525839615531805759580336951755072380136392688735134752240400044811943272921633281607204864/1719875755665005930328917411543359375",
  "518": "217148710525270932415437729707653480845130358408127555228586159145637710036913997784238329542389252518817376362434602883675815784766730000674451381813236481433974794723890502303744/1719875755665005930328917411543359375",
  "519": "55642523937200361629621945972942078322985365694041656610640106548830926176334380625096372348494958919857095601230867741483476717808877513594913000336615452160552348543598215561216/1719875755665005930328917411543359375",
  "520": "13013613397992542954882155428501891617704714269559695035610140380699684559318848508679336912431990942234474165507995377530700689113435215810378396899601421170921433190847177818112/1719875755665005930328917411543359375",
  "521": "2829104194490016459964307671487861356600350027255007727906753314490608453017948645845233350095595278594031908865443108279972954596471844045038298380785441729463759866183284686848/1719875755665005930328917411543359375",
  "522": "44440349471223771620230819905200915417719790790657513184498084505103976187821777129212480470409197178321172302453878656581699320939611636180975411912881663952435774157746077696/132298135051154302332993647041796875",
  "523": "111555032338280193302790709908363143179061932336472818675721506768288978056569897032997086688278240117036984239635858039325773106519003185740649614793126874737674830147691216896/1719875755665005930328917411543359375",
  "524": "20458866291745600420559115759036516754830767608815055887771304866911507241405830589659035745260161226278833835925025348196979543021360777268800665706234068996947164449334099968/1719875755665005930328917411543359375",
  "525": "3574750319388212963443092275919724308214091194229085471975973368016543697233059515951331745449501501103958487090115041271034827455567655354257461316750602395415205663580618752/1719875755665005930328917411543359375",
  "526": "17040520487632751011503414083421195523013918884790785125394732799998003910662240942162590020254739717267737414164024438185698842210415108914580399437449111591910839112695808/49139307304714455152254783186953125",
  "527": "95171329211660710613930227021916870420478803953426405606945818787412454857506461138389054972757155081503989054722386123088968217281320338509676790316219650719396348502736896/1719875755665005930328917411543359375",
  "528": "2908461325060993684659268606306008512776401944576386144934064692504994943023089891035679893443333317572114698278299718381946885584685622167556099437643184566579948072992768/343975151133001186065783482308671875",
  "529": "2129680176767899313715872481047184954899947285391860607837376756833435599487320450897381419592435287118484009861163633670894297185465112459118994755962444445997536375734272/1719875755665005930328917411543359375",
  "530": "299104597954571624548362317734468560743555870708019227542239640365522349267460324297196305637344931287585010619069137198076615941838310769631398590486371097940788266401792/1719875755665005930328917411543359375",
  "531": "40303834835178138319066697167277975138355267245924983500689326345920619461301854900008131855541235045877796595629387349237626923649523423807489620381074329326576266543104/1719875755665005930328917411543359375",
  "532": "5211941467590045027666544369529957783584757686008224148359449967662643729155607366688294335671806238177001537407779165492032136057205312099046991118787374265160537710592/1719875755665005930328917411543359375",
  "533": "646899365500217732683257127869084111507493063182369352611381393641152263624181856343521040431136549144532813431967655503765274313255779153635034794888411038318294509568/1719875755665005930328917411543359375",
  "534": "77065198478502823506888305703123745182364209356298387478497151529992319233669905506370739044651386208943245897704549537830510836755044918981297305819885836452109871168/1719875755665005930328917411543359375",
  "535": "8810808061920341866822944142734065140885363938470906714751966084698557088014862874433180501619553040342528008750719160775151190802716535693499216507331819928541597952/1719875755665005930328917411543359375",
  "536": "74348365274733390088748145860133088414589632105567161888041242162669449975447302785288072058960258390280662309030247119735359324982108132553607425856937496095735313/132298135051154302332993647041796875",
  "537": "203398152652251469487366620996590966130043706992445640873682012958145111987550083248327735281275072347851000926486781258489996444448920130982074643682167538977632459/3439751511330011860657834823086718750",
  "538": "41039325836147198635829677505778828695355588544723602081127763810662979769381285766785091081668107349249406264953138161168029793857417810147563702391412320423052643/6879503022660023721315669646173437500",
  "539": "203136279026954405608010198735217814814507776636033610224311852526401367061414590242166863369140368420596182693338723459433623677265555985423116856061874081977386829/352230554760193214531362285884080000000",
  "540": "188072496260830280516410440147586692183500979407466332547466265097929732991823177656728748842888635597891184061588947672328868939889500022519349933631647411694568613/3522305547601932145313622858840800000000",
  "541": "266612141970508474899394909341867683666356684227100983783295226990639617701394765041297728543821382922372115076255628322501592567455043037787670709527434158162668751/56356888761630914325017965741452800000000",
  "542": "27797756417655288767630515199268355317355345786267969098803728833146757882377824926214234724099627349867159470184449037511824081339636383564547155771817474966026001/69362324629699586861560573220249600000000",
  "543": "1670888359120194445470340535852343901271314463960524140186766427846900639919965611258216870627861778355886981095137492108596039004263718194223434787368699477281123/51526298296348264525730711535042560000000",
  "544": "20638125342316947621887031427292917877766979360119796448095128459282450998079938991979084141156749840986689632290493035979878140386571222421340212870897205506332233/8244207727415722324116913845606809600000000",
  "545": "12143512939029884049879526676737177070304311000196814050031332173803792981976694951947489906342647304822942919752568919768861361414767910507671147251011498303501781/65953661819325778592935310764854476800000000",
  "546": "1699243473042010256740668903634289884810245593804705706419397603544247684435956627042045850490077324875149411967344138570931570820351469620944084663579632636477513/131907323638651557185870621529708953600000000",
  "547": "112884847338003092301824103868883052982695099072920356481596363074965132952983637145134320420115650058020644791839322416232461543945089354408572742623534626056383/131907323638651557185870621529708953600000000",
  "548": "397890508961070108267576075984384316968153380040804582529197312194177169986598833058781823710187461994977739971475755155122160916527882102099310950175103475780099/7386810123764487202408754805663701401600000000",
  "549": "1514703589797922323376708307099082113393711060462128858084500718708114194329090137509452127881615897184815617741112961648225765912036897798661667738355559062477/472755847920927180954160307562476889702400000",
  "550": "4244064195554389745917297970392656955839542710066779722502313810388095351480529842287806096095554255167858404987095865154495878715671277954159988048064641815403/23637792396046359047708015378123844485120000000",
  "551": "4464246296205191856232630553810155711023902323524264896280606108837775594137705153262663280945376391729676393014577772485032589253156232805060485152305152716807/472755847920927180954160307562476889702400000000",
  "552": "1754515915998841353983931049658076762560696962045417490720049835971022871439227023227001961602262059464399487968446806846474657409329198711375073734965624587199/3782046783367417447633282460499815117619200000000",
  "553": "640135213399927027063123578620173947082892784316675121239255543153051853630188887637807600989989951334934139607912697406089388458928099447562678204424317152739/30256374266939339581066259683998520940953600000000",
  "554": "53755212724514926714304561261834915726254769191380090950066300426151556089287384686908169588906428235563380032558507994285686531798222655771282049575447172399/60512748533878679162132519367997041881907200000000",
  "555": "4106879509853524435040363306267949538654273956884207114477060531333037069279706158731716863154483848129156742027930301867782155899901163896620055942521692917/121025497067757358324265038735994083763814400000000",
  "556": "56053953145619553990069742392774662525456910341853899895832963381047162361986091620376265419159407335061495966305100579988788505873511292366480851770203387/48410198827102943329706015494397633505525760000000",
  "557": "16545526509496041037297291856694130902812607584645490857033170712645813693940261366065640784950933156965480933405500986954417264873803230580427281280142119/484101988271029433297060154943976335055257600000000",
  "558": "157759055339478569737061163812321950232877501600781296261145338392721348354181487404854600729523651863711135844958375110897708098933154947964742168894661/193640795308411773318824061977590534022103040000000",
  "559": "1868478467867285013931380768898045588778937894288048512324663436822145863644990207608565963590127710999386851461566487136524105683986920926307169995659/148954457929547517937556970751992718478540800000000",
  "560": "-253989746121241172705572392497362710968077961058342584830298518445915501990640694910075720744168311175930744290071969825173668360101249101530189802991/3872815906168235466376481239551810680442060800000000",
  "561": "-52174306297334055427213446382790221205459801218134536568416385018266733379159241168260907692728064587237156224170396219700683569816709632946917842547/3872815906168235466376481239551810680442060800000000",
  "562": "-2192259468791249363608478401589938145435757862158024499425939581053600084641865494669704483155932011451894271246803937533888078716010972169553787651/3872815906168235466376481239551810680442060800000000",
  "563": "-8063174829956589387641947154581106766058793402097398552041869990843256818391664646562916377231911740096371683262310626690091036348015745908720157/553259415166890780910925891364544382920294400000000",
  "564": "-155012810292720872346291150676716536578091517848684528814846677729800394096817369053879147577862706927077408559419233417733909974569459682555249/774563181233647093275296247910362136088412160000000",
  "565": "7439022347303224623084518494938770301517191384517537919820880476775987043684967722041255600148038311149495025300342755711199440006245694787759/3872815906168235466376481239551810680442060800000000",
  "566": "750686769627980915131045862145246586948196922363836406087329091527250893972771408970548534616386993331015620678007020367425397944196722308779/3872815906168235466376481239551810680442060800000000",
  "567": "21011229213742859153843289398363251319654100647725108249463977872724825919969926529308804122700423420643659884880165353087183199646497314393/3872815906168235466376481239551810680442060800000000",
  "568": "31399659287185893884824323378053852192496264173418899408856956898698742725185081983004211811702046495913927896580877030338263662028533621/484101988271029433297060154943976335055257600000000",
  "569": "-1003885090528365243494614345027363821156262746139143299210140149358800369233941704519287470438563299398889729880671492323229750600421/1163706702574589983887163833999943113113600000000",
  "570": "-404744170755953164149056765131849966374339708384691194065262068261844687627655956384468740811310132902759350115125203736277612997593/7564093566734834895266564920999630235238400000000",
  "571": "-885574864479911402833434231381144168300302617932436810454751692143341329313143319654775424172327960794926602879682728552148257639/945511695841854361908320615124953779404800000000",
  "572": "19684743786775516445180160268273865144475827111191579446193130084865536275506071653329079586100911365144464639450569183657571/59094480990115897619270038445309611212800000000",
  "573": "5041178004017455420324133038693687802403578749528154604492522165239096336344636297419205845495382058040354519126990294892533/14773620247528974404817509611327402803200000000",
  "574": "167825725560372408756863486633784349549184609118071150332010791468468508065157275496537872813287415198730852027675262027/28410808168324950778495210791014236160000000",
  "575": "-1396400846138440905567334987639685423097328552487384720445229846937644654263461436756605880943994449674297842794717971/230837816367640225075273587676990668800000000",
  "576": "-22232274504281864510219049210904590526934703617381515929977233099854735770245817606584762235767257450373164703639149/14427363522977514067204599229811916800000000",
  "577": "-56031154298378966848706498246654507812109611030968850553762477445903195227035751168281910760025484978927620579071/3606840880744378516801149807452979200000000",
  "578": "60791004640258527702657981616022600126374253404466472284220436473158308958282263451470233537874131946721017647/450855110093047314600143725931622400000000",
  "579": "42930311933357931564471510584399453093337437173344828244560199727560041616059145464765169265841582289702707/14089222190407728581254491435363200000000",
  "580": "-5316448986983480429916548401338897604785498132060796448756804481368040064485823078824492167820775273203/7044611095203864290627245717681600000000",
  "581": "-186669402359727904146351178196276867026081614075252381130843906436530013512296873287031627034458992463/880576386900483036328405714710200000000",
  "830": "4040580351520782953012596876578962919853101810846497985893444149521945262947117134517599364817128075352246367543626407102915236433545415817971516833792000000000000000000000/407953774917",
  "831": "126562883268465876575513250705367775290486777981951205360243059058361619895146354238119940591751869542127558610213143710214522330917245366483707262874419200000000000000000000/407953774917",
  "832": "6366745851055737461110444716971002543072714548401425221356245751753418021904265619676815448291777836591080075015345287909153005081437309741807707152837509120000000000000000000/1223861324751",
  "833": "74559670481660768810312914827675448748937888633266225494875767531682109231129762273902571300565982270021805486956371273226833435585854156413527088820318633984000000000000000000/1223861324751",
  "834": "51651146990120196321972854608792774154323990749007270262520832483762122220232564940000194731446739480361624176545234068049596789148164236017222586350846554931200000000000000000/94143178827",
  "835": "309744624062568832151765811623407069187686513867732657617188467438616745480996587794988797852536517390262524160117007583578007170088537853086768018093001356844030142200391884236390400000000000000/77649697354019976575749126287",
  "836": "39378219750334961024331497682377933135355367678376584610172180734285630418246148228645706200207550188801553199483057561033498522414415958926198322940581413124036913853698666444672204800000000000000/1630643644434419508090731652027",
  "837": "38780439073388649776091512441255877063005280671122687566784663032653763818653860311871779224938554140443062392293038939258501817232593887320545285003238893873389447673676227373355975573504000000000000/311452936086974126045329745537157",
  "838": "33114283650792855724242213224410942304157344570958925178390456302984173978050314300033916482168905031925579632956353036007647861068514666595777907804889167358864533714181314895632987734199500800000000000/59487510792612058074657981397596987",
  "839": "212622628326739709330109349334380149249662770105739625030329030021908245205620735771105812518211527456712108650030415875330762420159664876097335948744053450384151689811441409098100003261214883840000000000/97112090268281223010766448264453201",
  "840": "264162187962332695772613720343906601361939190882649776151445506812652510796075169702465523666611062765589389751795864771933281412977053608600865150087637600623174375625516871147558697760643115646976000000000/34447045733734610962247584434376756869",
  "841": "1430803863109469466712222539068893814373402827861874846808874406743649289805992307607804157790997790004473033618783473494556828720853183795335697826046435332434957737542424967256449781132404803065872384000000000/59214471616289796244103597642693645057811",
  "842": "4090756195901205593096064702599277082708482499569492414478811719849470417498372839389508893922723094591226134597532025771942334875291204494640715925858586314239615857393713367171417174207110673268589199360000000/59214471616289796244103597642693645057811",
  "843": "5756544953452614214087616585753325391778022346467139855596532684152582558942320051136566644481659598066246924678411062641614311308185456414793670215435583490200122295918575459692972913823376160007754088448000000/31884715485694505669901937192219655031129",
  "844": "179899691591197264993937776868732533163999684858190529309695780410142972911478610803126551429347544582478701790409967650444009922876839145791763734515293344066554305510608676327245980767865573342475857585766400000/414501301314028573708725183498855515404677",
  "845": "44443284165160722862364072964221319458325825349347996299865248176321871878938340159756775910566593320130541741647345568544098626038240871147168016215322552971072308565835382734207638997845326649775522117058560000/46055700146003174856525020388761723933853",
  "846": "91829404749189996981351171928279471163274438092703108100459543139981820924306211043487898823941757303397142920251910305231205800019499011893375413030496077349494378546318087480118558573391753851907712609157120000/46055700146003174856525020388761723933853",
  "847": "227649412682672542214387674971110677507952486791026732538169249441940542302433258578966263310601909030547540082554437110309299654997455541288230920513977112674232390601288080646086878951024055608963504389541068800/59214471616289796244103597642693645057811",
  "848": "411113819516827465780709272845228233621183218698704964865487254130131242759472676261104923864439527059732560449386596714050999591983479722706851354906018595290999245386858471648730622788548555028421658920154562560/59214471616289796244103597642693645057811",
  "849": "697620712594104156829316387327232096546308442324786213914706819820167532732182202979368534435090759615777029294438224402327842219937293926978325428699544106781715307374845287650966956503954781379854715835767586816/59214471616289796244103597642693645057811",
  "850": "13014700434525715793227673120927635239744873258203392865548654580673320059383087275333752126867145391425739027738741220593973973721028366560043441702732416878734020848029329280363228076807324995455999306257320116224/690835502190047622847875305831425859007795",
  "851": "8426540624280011714951074656809081514773709220488682317152892538185858418199632902898718073192211931364051884010071379541957094725314774164039670299146946759945719647330183952643463289175888441781082780497474486272/296072358081448981220517988213468225289055",
  "852": "60274053425044908913009946271917764729755953452247305638223632329153810960378513695069395970385000323060083756282893409864880649223484176885594589173149994424355430984398209194548628572611391639536457339066459881472/1480361790407244906102589941067341126445275",
  "853": "81818719874490726100602907052877781290242410077928349000575968018012047182956622588400120488983473132499350232486902918270572204547494521498395475238550341498567894775827966004738114020543770301476085380920381538304/1480361790407244906102589941067341126445275",
  "854": "58656315216893233522399726203133201256659847880608773821957104791576059467869012464516605221016314905334498090019716506228598200122531510532867951654498206566845439627140294247501264088609936763081710491266747203584/822423216892913836723661078370745070247375",
  "855": "72074567112606341540446142921693503794650648958717997972747244370853485774815066583620127580176322937316397961674438792396015074788139890782880726397056137245577859326261267287471038658634612043784659837968954949632/822423216892913836723661078370745070247375",
  "856": "84455902662798593372474607982990212084704362366453241635822254110290212378719361672511685002808074862777974204340759135770010688699418107212437437513183789246443965155773064275879773142356945068572729793779477774336/822423216892913836723661078370745070247375",
  "857": "73501629392247186302649811121611294712328293210794319701623282547336222949415783388704834587388168971227053833935201744328719902342637256905295870243311474667926999347636858055937247966748808833150257543302919225344/639662502027821873007291949843912832414625",
  "858": "1179468704775579549409813674203108882829894775506188795224584954180777195832130277311392623994147140399074560670058188974740817169175825418849573306634566492169805535411913963199174968960618807354381365675866806288384/9594937530417328095109379247658692486219375",
  "859": "6038234873786680601825830295676505113907904320150453633404103594761412656157957332712271234965007012265637816826316293700704203654849251687126106596683802431624362521272586532395598801286561438216121898931272061812736/47974687652086640475546896238293462431096875",
  "860": "9871552359380836248281200960004101189944526739363816554715701159531504559086387355846003456667879346866728734693036863511920612512713531443824565187083652469938140984878295141206491699928996057437554086068040448868352/79957812753477734125911493730489104051828125",
  "861": "1326346833805058827313842123328459425281954097135463424133723343486006995154402378222401527615989458734437833336426146136103964305410483085394053678654116823064432639958755091791777414334389923172154870886671247736832/11422544679068247732273070532927014864546875",
  "862": "1994999081045948560682090989502706087126768590139255595381199083030232119535213957782489371883247123292762305270072456194300044412893008827548962303116826816329891952767154996665663094776671766598934606474101500411904/19037574465113746220455117554878358107578125",
  "863": "1728727587945936833662909775776604890231374041919369269261097653999782075115753316185179286409028705030115812383336989141584417243365416629773291244894347964567587752791332238377302297823160134072088016587330439610368/19037574465113746220455117554878358107578125",
  "864": "266501614649532760776727180706849170288872071678925144543503393949784320467104706677378657085773496401590312204405775071155342811100724987675536718740132886520232465258270179157667057669315320065681531775827602046976/3525476752798841892676873621273770019921875",
  "865": "13433302947920604386080180417396181673322487740229507684576512497687982919121470820962110957107459729295942734950917744910089739511305557662709520123689199875652383380303822630180247786681298310145451963693894471778304/222105035426327039238643038140247511255078125",
  "866": "1148167039108819836742991095866760786492026170637183984387671257354355303072615461291695859482496208825106833883716225157968622192545134962355814380918209004813345948519221735104090914637764933820602717575054805172224/24678337269591893248738115348916390139453125",
  "867": "2548078781737204833509520707982179142825958798420864362733218461604083696257573041757246903104924083906334629494333418135534894726749290054622510229088233193165878643920302822958980472624969499921132557191917458161664/74035011808775679746214346046749170418359375",
  "868": "1328117274916484776137589085376590330716213821524931642003586133727265265239169374403163931946998735059061038051790252221497174598092571107421601906949399094665110320551283518631140337187505017756075857281057554432/54238103889212952195028824942673384921875",
  "869": "59069946337520786194022936313310128500576572609169153227857034710758179135584480412502912402940175617655819601509231392846572993367858567657339309074210736443862797739182707891957038389267816316093015772249406308352/3525476752798841892676873621273770019921875",
  "870": "4318441804932148920799081794188341181148380347114026264773236314751931217129475751751334977712063207446349722821659905819058335320659075644132285923044472149220860791192429652069554087837036298736679545519428599808/391719639199871321408541513474863335546875",
  "871": "57356741352921251009441163954796922022258888819147343725080566168210592856350685397527119697266870934193164471976582055791728609591702129242215422507782674456931140636187558440762121804931848412703924425967448096768/8226112423197297749579371782972130046484375",
  "872": "66382576748284546064479515752370835902099095808793787059739701759307385980403269564618743708345229903874614045978054649650944391631664747927759796437504812955517767454019856893975857221314306562351052022741991424/15668785567994852856341660538994533421875",
  "873": "967949922421375918499459819720039471879939781646552179465204854829094069891852750874004417533273431841787369973568097335987365641780018673306629273822972347290435953757501410900165149235292897961804902201762512896/391719639199871321408541513474863335546875",
  "874": "180429638042549789525243519321465521409567881677516254700601953784685820688235344619021939031448554240857771019560551905877591880114939439834641377751632597019789146918425382232114323031495989306432990392151441408/130573213066623773802847171158287778515625",
  "875": "19315930123251990269382295899866199241141921125019366010770563402678949833068874690586314771612514333671825062295648941455254984138314710263906473399203561753490482189335071965933810099479721975674435892739571712/26114642613324754760569434231657555703125",
  "876": "16456687272150194199414412932898073597232492135796936912372168142673613204507962907786690581385746399452346680500126792658374888630751231428658307777483660555274479167863483185741879779113540802363621956642668544/43524404355541257934282390386095926171875",
  "877": "8007568382889835725730494779936542099253472154922582907879518442018981001545824240732895188329887094450972791829822129106121762148164902084808202797397992474777018151035105762698129134972215576826458954872651776/43524404355541257934282390386095926171875",
  "878": "246080578380121370495730802569456852194205700774859275340989451164511990169577357385301535160746029550641868276579857349369363930686046075551133793099001028029512726259642381404350938574373598142607985523818496/2901626957036083862285492692406395078125",
  "879": "533423358236243711340816104435878586433806386233735747629333871221464429438027773970581270578538683222487823325441866403570442265299805751207292917860518511704950031315498433988523436485830361138956259188277248/14508134785180419311427463462031975390625",
  "880": "7960951913088286428303930539626734018939685082359479507453203287837018476797346793297415887789630533437780620222232088632385349916344023218941410922619850177174599497442712742960976709017573480267225136889856/537338325377052567089906054149332421875",
  "881": "5254510832105888782725581960889654071476883557114383105422712747449163528394151761191455923128056989548983034487646383095173363600390117100719292895564484871244196901780684436952581093514079559270791387283456/967208985678694620761830897468798359375",
  "882": "2794968815575522628751315054288515930329759476013923601278613770964881791856131620794437262187629331452113261552367178097145348942238531609900465186856178626227980428034830090630030675017661001960896564559872/1612014976131157701269718162447997265625",
  "883": "228187540581715448623713520258111545845945344105681186767818843519703829310941500051544061868106805580559442531427442171757455007048869198948214924933877311201252644967728994108729139931899152840244368244736/537338325377052567089906054149332421875",
  "884": "1995244708318768556169317369591687743529562540265680215205174944306932845524495064258568908657296250556178779807207768213037478387629912066980214101350904903830413166097906862928619199323551632607011667968/59704258375228063009989561572148046875",
  "885": "-35125823150964961444276087170182393724599004621754289495325997567511416596071050734943013775052333026714168036269990284549880059128499704361336442159897191281110366550872636061804210020784070317041482989568/752273655527873593925868475809065390625",
  "886": "-10447229286881377754854987113663012640983714896255717152456756724584234457493320048297326411395037339828821436007274031799840278011429625986280882349578736161324053155182846421899221168250488083684752621568/250757885175957864641956158603021796875",
  "887": "-30149886226512086091321285264128346236678041491097178089283508701512391575214213979875896498529703486686038031785947750566292369107510838065504569195198651877665324503828427314074960152980631231617132658688/1253789425879789323209780793015108984375",
  "888": "-4746635723006118291126680309131144147004975432631022186288202667031216978702918227009284479860938274167012102745654967517367881088776849334626884083335839087676568062896241186040754246139594922975190581248/417929808626596441069926931005036328125",
  "889": "-7086705640469524968126145999096711703400458443716005893369400951702175164093838110252814000566811244274819880326163909415683042042057426798635652151217427360184265219221413159539690825508011575852662784/1530878419877642641281783630055078125",
  "890": "-3614731706444943894788384524605486044632735202761988679757497283857417659854980573393149210784906746088621258502453913113192723933215542366380594770030856703851080414000578033052533723949506092330909696/2211268828712150481851465243412890625",
  "891": "-1917644188008998214078366180491498467089130733804416274757292240079608495095043773521684646339355519512230370324379701890072319845599994303459304475499089149086732850796565209854504717823455723574525952/3980283891681870867332637438143203125",
  "892": "-949286937042193102103598569883039542019320043658757176641772678492453979889522680806740797241946188808864584821091207240366618090774525626086462483226678718216660206192476150664571844326963301951995904/9287329080591032023776154022334140625",
  "893": "-116825629353852995819764623767272126305551295448363452639254525423411944102433972056262223919539630586781335309125642849184859494822602989234542912298835801972202504927332816095455243111460750076411904/46436645402955160118880770111670703125",
  "894": "194420054692292688083937001620571753068826330000033042424423038875906638189423168898269664589528566387000808638314831366113730604858400552355029408124120585932277539919426430263069975889035543751688192/15478881800985053372960256703890234375",
  "895": "137524756372245091691368865327461081802850718479309211908753038384856732375195231225579315805603599605456439296251581297312385101388130389360138290479210952352708438302426788435056343433209526209216512/15478881800985053372960256703890234375",
  "896": "16180630202480252613680781213877440008287220927085541431625145375911960594480669977089520856591682846944832196895015100642782778377030570053960477953855042304107822048684943127169963984128537788416/3779946715747265780942675629765625",
  "897": "94770912473915927317431253769600152495674326915892249562479822877990616951097894060909705730717449154826969348188355169940345045915076704816870471593277779965493571533648200449380477270654931959808/56699200736208986714140134446484375",
  "898": "75319076738481891919002715732433941433823562976050769344131361226526536744811970002571156249372691607268159518472573122663596471230566917502764254011245868676326393392392492033799883531699093504/138420583956942127189450093484375",
  "899": "243413710091810676138055647334084310332133795341473980532719005198523053168717302401513209252080146708211002670945068324186379179032217608164584926607364719757265164379714479690818539838068819492864/1719875755665005930328917411543359375",
  "900": "40192392590803671081501408148817776190332154722545889350320979625247160373042456267899002792547715050719724389550490736699527926580695440548210788565228545256964762952376742667583424676450665496576/1719875755665005930328917411543359375",
  "901": "-798267374745608026528627113291849711570214750025227121530261863367317027417979204597520615128465454236810734470295600974179652540866383889607232802195007389705343341034931659394878681175746936832/343975151133001186065783482308671875",
  "902": "-7230545758967736095454587627270217793390026133445455244788994237656440695136408837510349533476991791261749953117436102102420712914648962237610499751653292942577012137086916569467185929458764742656/1719875755665005930328917411543359375",
  "903": "-570097282225036082060403314647741946200272430469258778829335284723597089687835826059157763890915890915118614598650548282636966610734192803160401261031149340225123866039059169987855062033888182272/245696536523572275761273915934765625",
  "904": "-230008211370377690459239961214678375603926718548187517966842625244215956515208572099792207785529214336026733054802584739615212421966486001832319898830278186184755641439089816168882795469877542912/245696536523572275761273915934765625",
  "905": "-75158476990892869717431725772779632102229471290381657756647731052630456143497961288445190877438909952522500721012973831578133043547607571391273546102296310700644173810293689831066170133948923904/245696536523572275761273915934765625",
  "906": "-138062707164567214567352816560332369570126253804666705522585049470971300855519844461750815626085616536004601375528429224789191091783018962274854960873989958321661522925186882562897107616406700032/1719875755665005930328917411543359375",
  "907": "-25234165050122143285429639832535009033252608470139958742564999729251638470214850040578946656282478307028962969046885491549091996138150694803539851181990157098124670171653385977802896840742404096/1719875755665005930328917411543359375",
  "908": "-291064905751519337781112021913890982134247506031846371607752122669853365457511128544378271566158135435069662134509451238785511256887614116532695475804091446624827891822229418649534489895632896/1719875755665005930328917411543359375",
  "909": "2409043542954966543747072207892422955927976434076144206821977644776481822532191621706694247518036044335051236339397968682529532451596335588420451423648610053427874231661888977648367435742445568/1719875755665005930328917411543359375",
  "910": "200149180903736622783689541928841378561901679079163559317691067376090140880820516729969466653688169893393952861259586466772540958153721383476150889497848161512606650716233638101513881409028096/245696536523572275761273915934765625",
  "911": "79081768233969625975666475476660021266903071464353484621588616839296509098751467078341261080154873753295873524325356718290960240619655047492496640578495506344140247462131113285413611155488768/245696536523572275761273915934765625",
  "912": "1915923756783178689689043735179360124974626981256420972438910943844273283875211706273230742909288262773889740668168458607233681920100128043868991899916645614248823849943603643874949271126016/18899733578736328904713378148828125",
  "913": "6322318162796617545360180540506962603108288452150162891548957056041976947362793731922522900545347275516645586343404124834372629218373743936988792525266608256426972048070779070094524255567872/245696536523572275761273915934765625",
  "914": "8155433631593197102995481737942754192466360660036021542711861677086899262409401847581261465382870003108558143863895436509217277279423171155134793519887698347744599869371390654157668445323264/1719875755665005930328917411543359375",
  "915": "430366799898981272554530744510219941135896291620067003788318500321603114016143536039611209881845894436442593838229621641101616517598397421889555862214343117665124727758030565012887912316928/1719875755665005930328917411543359375",
  "916": "-487164365916536618056001942230166539043749747611830231583806706329000074381995750643731888779949946061388432985899142056401131094949202928365852080592428071999296066149968167342572954451968/1719875755665005930328917411543359375",
  "917": "-42178695956158747082803960138313889856136565955286323154388395800366659974514952380794157231636876513386483827655260893695682210206384109945814370367576166780845428891125401093661935009792/245696536523572275761273915934765625",
  "918": "-16277574460160152998834201681188470385714314478190287063049558973830251047607996667969453314883187363881991776157599926105061737357053301870183408953078751024184541653146727529465283346432/245696536523572275761273915934765625",
  "919": "-4987765267340118662835282645978575758068500431496561389514780645378964963754766363160196346871165719416266617503949525705800964169227078679405036809042229342568500017002090167857099833344/245696536523572275761273915934765625",
  "920": "-8801758202023882751154171194853658080619080993634033224991962755396874964323334457260779834246957593168425149705140557557205486169184772079803063912855657439830754713028964521383393492992/1719875755665005930328917411543359375",
  "921": "-1741307870696784633950688383712976747610035426973137863959724018112774227224665002751719086443501664396267611802102937444292398402935181424810403372864021129472432227095224560650473701376/1719875755665005930328917411543359375",
  "922": "-203055098622284789770942459330809020224645463070428043537403957191399725023683887577847785253616733833330933151707333881932253973740781287347284162568692488121471081224918852123005812736/1719875755665005930328917411543359375",
  "923": "29060727440431212647455091050254060785726332907767308622109531483693080077822405058955572647895557510166695087044971343073577349198512540818932016598275110510046809197704153244039643136/1719875755665005930328917411543359375",
  "924": "835707277401000172311230905403587926929304518633123284776781335944210951958334737158046448284345379034844845609975262984368215168707841471088540325880522704429500124764716353529577472/49139307304714455152254783186953125",
  "925": "1752390280851303439875613973232881461341890423748540482179782088397985003821920293016528916221855702244718487187642276618922780127809717868541059302828699567114374522448480404087242752/245696536523572275761273915934765625",
  "926": "559918619848774534692098873536622788461311951719838944003670658233971052171753767957328656825677401794609907220044943775958848101333032273313988525798500455563884753753239069883629568/245696536523572275761273915934765625",
  "927": "210373834052726636903973037444546768279672230776572175787961545481751583002861101568240238919164426986824249747390487951058405169675196199661672684880871088839162201987507541669576704/343975151133001186065783482308671875",
  "928": "241546965783139901819700817767094938757264903825386287264724468432901294285242587182060188859261225550692094429068180246936204000833225459005274791595890893460934896459613215605653504/1719875755665005930328917411543359375",
  "929": "9218437222342848399349158855620665922823880736666016819036799421354648339216886587037871239179583339306192474456250990544812831664965974902356281952675524553871735208066733779714048/343975151133001186065783482308671875",
  "930": "6355271758969401956613382427839425875618905872016575333784668429382254137572263297189699562009141257930438367729040009029446124506981045701450910680075256650445627453582311342211072/1719875755665005930328917411543359375",
  "931": "17047929697664420931625335774423401573705712697963321615537750572308923611541636472684245978798374740458481452813485550148143131092532261324096203397943366875489110754060996182016/245696536523572275761273915934765625",
  "932": "-46352766246483595975743162460389431516719965939681097026668997623423752471666597227643972177298138298219414645842030880261607990228657707369159520716295655087976294473102046265344/245696536523572275761273915934765625",
  "933": "-4413442915225198463091546672820460297403916616352584940511069007854233007858384295576067802431931868709314705723233298858512093427344161364985664410779568712436123582315446140928/49139307304714455152254783186953125",
  "934": "-10250871101885864240975852287783662294080684045372644714977586096900555374071840535034176918552745731716176127696528580040187509107505364892292171467478544379129201336625039147008/343975151133001186065783482308671875",
  "935": "-2055396645593529296773235597876464314914742555202709328485739023774781710449370042721399103289093041287564502426306774985887822686038295898976979944320191534798094719382135504896/245696536523572275761273915934765625",
  "936": "-517754265994944849258679546295803263408282094832295260988613577157546518846815757515692577831042664905809287720275787878228821915272446311495137912839458739037394140605068607488/245696536523572275761273915934765625",
  "937": "-120141944016998699786253337842483125340507715765049599580655878902724543234543092270674104209469350892182401447309165639261869550318486889606325933476182927525430787639944937472/245696536523572275761273915934765625",
  "938": "-26044828289636075861273730989103177963693786257137648774328370128492936593127008561031155166919932577453274599150170937524355872671921725331788158113612324079043073775128018944/245696536523572275761273915934765625",
  "939": "-1063939221103208426967458721031072256398143285331602702858300764782969723751664905849297556749574685848107144240329422417436707615415046900612400312255322657706290455093706752/49139307304714455152254783186953125",
  "940": "-205879433774120729969945121690601597861492760404972494735468580936430456104359183287756153984119068513282883810583084625830927099523409762472966316383375472526417457741561856/49139307304714455152254783186953125",
  "941": "-18676094087170778574029866543718026976261529150980442687551052868856952924411837760595055944072361086619333587625287736873728544377360475556234188979498418652273837701332992/24223602192464872258153766359765625",
  "942": "-232666859745821396806028315569243400498349344491024975370907912882832956396513865343723146275781942998733150051519792016964577806536676887498626080812741216136882260589674496/1719875755665005930328917411543359375",
  "943": "-39002440397069729488993100845514677244246458439987523775402557671724797344399214456684674800378637113445282612960741002564346169720587477954640260470952066187796522775609344/1719875755665005930328917411543359375",
  "944": "-1251014867601502473738235647602525786317080531286878263049383079765442356994506621199838752773976762008331229531607664248633099621977578846316362971835291311634440048869376/343975151133001186065783482308671875",
  "945": "-137249523545535712172388458859503591559827038689399896594379327426199427928549560170481018124893387177476365037140567132114950229902463594873536831000762487292723476430848/245696536523572275761273915934765625",
  "946": "-20204617527740674464286326781114428322370810804264420910631389619089747309868116555304225471366885762936853637452169223528908736025834692193558602675637145099123913162752/245696536523572275761273915934765625",
  "947": "-22817785088977711779418527195856265134548042572923582337631808261834092273285603636356122050094963245036619346881072696104284858378263264676575190407348177386143622144/1965572292188578206090191327478125",
  "948": "-2703694481773605193965896044764504949486160596819702615565681199903925233382065758957366188569702081465095576183841067258632550092626904783595347122897927306331052801536/1719875755665005930328917411543359375",
  "949": "-351285584943768686351407475801179074917415711920227138995521835078827586463110741444888885397635830967899259601072951118385703704031003796715415230336128840003778417504/1719875755665005930328917411543359375",
  "950": "-8758815546341749605651756749663387806887881666741835576771196511779157544419839104250959885413766965878525583019633377313065113062925105918749664061785766344733605848/343975151133001186065783482308671875",
  "951": "-20953517413959808571209774873460074653158606114594218761747241707606864390347807780520353407283401564963559004533393520020078169561870033314359219427806077253793418879/6879503022660023721315669646173437500",
  "952": "-171736913015026706063434268781627789913695698785277468509700745900722814865443429517448637188204123656628169396935173354000508228793613622081288154258179443678390089/491393073047144551522547831869531250",
  "953": "-9304002129924452113302854299461846610785878133228006866636723596455190841988729087239002200612280978427379518428766244995458073610461049162227443239141501243630873/241916589807825009980331240305000000",
  "954": "-1020809989074165161484844118418482255186211106526506169203506116997831914881555319738895877397146112864717044809219385316427361756707703105131761033595998011387434957/251593253400138010379544489917200000000",
  "955": "-3302189353873308360677677246428787044634642688577700667108596208046237791916420166094294531040441624400071431227416136787358426149769988755162535865918105858527741251/8050984108804416332145423677350400000000",
  "956": "-895116582120787602976697866565369464755097799223960704938221234748691983217076411479510157780412399084983821156446542980478699223677441600692008822810043889126200229/22542755504652365730007186296581120000000",
  "957": "-6634380099712734045587576067774851798162575860124831439498472197732761008889706485400281376270639402064320147923164520790636135009570190852352673102355853020324117111/1803420440372189258400574903726489600000000",
  "958": "-13911105232476729557368736143766264997307549141410287725058304795833941331865997683804330131764971405646499449393551797643615848105721494187836524787427979714127619/42684507464430514991729583520153600000000",
  "959": "-909564457624477583454752123007589259304014120340465364874598951451440064207730779949183613853502927451270942941022771365188243586349433671121849412298433984612104267/32976830909662889296467655382427238400000000",
  "960": "-5876575574253730052510831679178920777377852595892103364240503569041612275790733059192448886725817137977776523000998208212125501764829896525101155432203560587671003/2638146472773031143717412430594179072000000",
  "961": "-18092560289177401008818573139813149123205677089718500513156978399932814898535640489058460046507246452803629580759070509759891781364052332636413163688266710430461693/105525858910921245748696497223767162880000000",
  "962": "-13252253506655119725076359515654540697987091855752069575231530152500936434877431219579915545692620607219120789863070722291402433082825894230877946991357132479613541/1055258589109212457486964972237671628800000000",
  "963": "-25820556238499148215751488195337922735438383736529632516847154617027572479273882475883782124725903674316480171803874196610458280811439324363001925690259318456081619/29547240495057948809635019222654805606400000000",
  "964": "-3406966761374276964440118274618440066738435042515922765322081010151193107014381648718554642016184436983315686624113831460123197719675845118137062121357306274239699/59094480990115897619270038445309611212800000000",
  "965": "-68031828151143819808324526801076877462285026833400981617733037470928079411695863814706795046942799219261721759315167420298888962086478158807652510334146075955739/18910233916837087238166412302499075588096000000",
  "966": "-28599953899911120348593437786804119795370573326169514894310955828214674615427563265270045664189777233266016985748159569765869758973519087146931427387452979400107/135073099405979194558331516446421968486400000000",
  "967": "-25313548725211925381774296443616059404791260742210752510018955642133320236907079218830375843533692438749608510006687800922227147987327626166894641552182979643359/2161169590495667112933304263142751495782400000000",
  "968": "-2621058987296697457616336368184836549822573206156055072724173755651944526092904698831836909458465420042750606935703925700531335463244946966842216139402653710991/4322339180991334225866608526285502991564800000000",
  "969": "-1414639284709807161839011912062049689452428213581084562847094501544671373988866183089407607341156242350377048617351675787395476719668635747501291805922808104271/48410198827102943329706015494397633505525760000000",
  "970": "-17999523935596318006725971612126038112164494920707535250144891799629799586854796734749563245359790926538040537931552644129091813495312322388868454922593543293/13831485379172269522773147284113609573007360000000",
  "971": "-7334204552047379408703048632067564478877766982464637149960511686523145251614203861229591923421238236339045078453473425148145798260764290216568369290826389843/138314853791722695227731472841136095730073600000000",
  "972": "-538870902440124330649770476294355152043441569911605365629502705774760713541580979990805209127403192065948301815132515826613554427275681431138041360151661513/276629707583445390455462945682272191460147200000000",
  "973": "-34847640110021759318373360877111676784515102714015411662824108249943047963056580245356238544771980850897114430251820157287419235016983792418651391389117769/553259415166890780910925891364544382920294400000000",
  "974": "-152585953967619077353569785187883382174324019648368127561779885286890645030440941609085660154272081354543186505565358036790916465028490039444672421081/89127573929422598616339249515029300510720000000",
  "975": "-77062335606288562925473172596733202802968972682505547827904154664061301220068791970569145157037383607116559387078332658520436745876773946439334201456349/2213037660667563123643703565458177531681177600000000",
  "976": "-8813375179263938900856761382173970270618464010711280347980457579583483563302036277244779540590547145991829913356657012738505310519715999499146834153969/30982527249345883731011849916414485443536486400000000",
  "977": "19420905801631357831223983280824069908826651498099048428262370583000731952952503781951659371170456903744873368299538106261669296487455388892722497771/1239301089973835349240473996656579417741459456000000",
  "978": "30105667454372624912312670455805556986414698482180806832304759759537234919850578417869410708056959560524829924842852969758358337249903555891778074659/30982527249345883731011849916414485443536486400000000",
  "979": "38791082502431340546959844537157647201466398128702573569905603938520328604028166847507989409617325483841470802917328419666569289213172851851347411/1239301089973835349240473996656579417741459456000000",
  "980": "2694054186682184582931916921915896877792614465777056078746566507406218362327829115588052276931913142827398327384825825067391712316740064813735491/4426075321335126247287407130916355063362355200000000",
  "981": "11155532096326891375249427793599500645544262252649139790035990651935680405799337002539361040693972076805707394389322973415984854737515390050151/4426075321335126247287407130916355063362355200000000",
  "982": "-1336800492856379285809934442886006827185876351263803677646329796591187245067340402345710317970407028359190252652939875193037297602356976022909/4426075321335126247287407130916355063362355200000000",
  "983": "-2979727555829351244329142612239980869606337577416839040338323743385315493704304136675049283614502062571801975944915350974056254836030878469/247860217994767069848094799331315883548291891200000",
  "984": "-33406655137367953501496355312083173132612233046780713482478360396768920949707203936635751098317253769303078576489434021589883648321756277/154912636246729418655059249582072427217682432000000",
  "985": "-6183956971140365979543796804165190915703100053850587583326402091104994687200234412143633579245874411367583818431481441955332209663447/121025497067757358324265038735994083763814400000000",
  "986": "6333812677797471308321841300840509354205896445370924998090135588182368793320112056525696788152399559802606591049748550987917859085937/60512748533878679162132519367997041881907200000000",
  "987": "2854356064396400191533985843714302379792581068923025538055530212130942357441056089083675554325163987104101653255735485361783047993/1080584795247833556466652131571375747891200000000",
  "988": "1106785499057403249233595583801196876298145898639440134305523770498352252872972433791316288998954133660765464836336969118427171/67536549702989597279165758223210984243200000000",
  "989": "-11159560494385788775954485254921120192391696830477858231318925249010953892223671504912393002237096964787165832049815349086507/16884137425747399319791439555802746060800000000",
  "990": "-256012747619310856280537288053130210431326777170078188030511714167916254528725108315432114055268041948951101796212685810899/14773620247528974404817509611327402803200000000",
  "991": "-130374816907953560278807842108873744794915136553294020819227778971847355700312090597916833023439055197191609984541570469/1846702530941121800602188701415925350400000000",
  "992": "434774165667485162206087644685649591567763351893382530099173092418597153759937648393249114450148744296740805157759/120857495480439908416373606113607680000000",
  "993": "1572964452499559320494695754741880731727458220654843194850250469870852418300843542301283088872682884428749127363239/28854727045955028134409198459623833600000000",
  "994": "-106488668600262294349678335345106201075296090153306873710449255599311414175752400233882973675890792938601902833/515262982963482645257307115350425600000000",
  "995": "-11541072463810443418020207181860729326897646711004435016644495408880898808951446003450520071065277910211697/1238612939816064051099295950361600000000",
  "996": "-102957648156951803979681900953558526917499892874404712164371110058703951972202544977430473173600540906131/8050984108804416332145423677350400000000",
  "997": "186669402359727904146351178196276867026081614075252381130843906436530013512296873287031627034458992463/281784443808154571625089828707264000000"
 },
 "n_nonzero_coords": 502,
 "heights": {
  "n_nonzero": 502,
  "max_num_digits": 218,
  "max_den_digits": 53
 },
 "statistics_by_monomial_sector": {
  "varpi^1*varpip^0|a": {
   "n_nonzero": 167,
   "max_k": 166,
   "max_num_digits": 218
  },
  "varpi^0*varpip^1|a": {
   "n_nonzero": 167,
   "max_k": 167,
   "max_num_digits": 218
  },
  "varpi^-1*varpip^2|a": {
   "n_nonzero": 168,
   "max_k": 169,
   "max_num_digits": 218
  }
 },
 "timings_table": {
  "per_prime_solve": {
   "2305843009213693951": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.4,
    "time_s": 12.9
   },
   "9223372036854775783": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 10.6,
    "time_s": 13.9
   },
   "2305843009213693907": {
    "build_s": 0.6,
    "rref_s": 9.0,
    "time_s": 11.6
   },
   "2305843009213693669": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.2,
    "time_s": 12.4
   },
   "2305843009213693613": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 8.5,
    "time_s": 11.6
   },
   "2305843009213693561": {
    "build_s": 0.6,
    "rref_s": 8.7,
    "time_s": 11.3
   },
   "2305843009213693421": {
    "build_s": 0.7,
    "rref_s": 9.3,
    "time_s": 12.3
   },
   "2305843009213693373": {
    "build_s": 0.7,
    "rref_s": 9.3,
    "time_s": 12.3
   },
   "2305843009213693277": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.2,
    "time_s": 12.4
   },
   "2305843009213693193": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.1,
    "time_s": 12.3
   },
   "2305843009213693153": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.0,
    "time_s": 12.2
   },
   "2305843009213693133": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.5,
    "time_s": 12.7
   },
   "2305843009213693123": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 10.5,
    "time_s": 13.9
   },
   "2305843009213693109": {
    "build_s": 1.5,
    "rref_s": 9.9,
    "time_s": 14.4
   },
   "2305843009213693093": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.1,
    "time_s": 12.3
   },
   "2305843009213693013": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 10.2,
    "time_s": 13.3
   },
   "2305843009213692967": {
    "build_s": 0.7,
    "rref_s": 9.1,
    "time_s": 12.2
   },
   "2305843009213692937": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.3,
    "time_s": 12.4
   },
   "2305843009213692799": {
    "build_s": 0.7,
    "rref_s": 9.2,
    "time_s": 12.3
   },
   "2305843009213692757": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.7,
    "time_s": 12.8
   },
   "2305843009213692737": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.2,
    "time_s": 12.4
   },
   "2305843009213692671": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 10.2,
    "time_s": 13.4
   },
   "2305843009213692653": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.4,
    "time_s": 12.8
   },
   "2305843009213692601": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.3,
    "time_s": 12.4
   },
   "2305843009213692581": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.2,
    "time_s": 12.4
   },
   "2305843009213692527": {
    "build_s": 0.8,
    "rref_s": 9.1,
    "time_s": 12.4
   }
  },
  "fresh_verify_s": {
   "2305843009213693549": 3.4,
   "2305843009213693487": 3.4
  },
  "finish_mode_time_s": 13.0,
  "mean_per_prime_solve_s": 12.6,
  "total_solve_s_all_primes": 327.3
 },
 "fresh_prime_verification": {
  "2305843009213693549": {
   "prime": "2305843009213693549",
   "all_coords_zero": true,
   "n_nonzero": 0,
   "first_nonzero_row": null,
   "nrow": 5348,
   "time_s": 3.4
  },
  "2305843009213693487": {
   "prime": "2305843009213693487",
   "all_coords_zero": true,
   "n_nonzero": 0,
   "first_nonzero_row": null,
   "nrow": 5348,
   "time_s": 3.4
  }
 },
 "fresh_prime_all_coords_zero": true,
 "gauge": "pivot-canonical: rref of [A | btilde] in build_A column order; free variables set to 0; solution defined modulo ker(A). MEASURED nullity=0, n_pivots=2484: A has FULL column rank, so ker(A)={0} and x_17 is the UNIQUE ring-word particular given the fixed r_17 -- the pivot gauge is trivial (every ring coordinate is a pivot). NOTE: the spec anticipated a 47-dim residual gauge; that is the pre-fix mult-3 CHANNEL gauge (freedom in choosing r_17). Once r_17 is pinned (archived LEG1C7), the ring word carries NO residual freedom. Pivot set identical across all 26 recon primes (sha256 checked).",
 "coordinate_basis": "index c in 0..2483 enumerates build_A columns in build order: outer loop (i,j) in MONOS=[(1,0),(0,1),(-1,2),(-2,3),(-3,4),(-4,5)] (the varpi^i*varpi'^j weight-1 monomial window), middle loop sect in {0=a-sector,1=b-sector}, inner loop k in 0..Md (Md=206). Decode: c = (MONOS_idx*2 + sect)*(Md+1) + k. Coordinate xi[c] is the rational coefficient of x^k in the NUMERATOR of the (monomial,sector) component over the common ring denominator Dx = prod_i FACS_UNION[i]^7 (deg 161); FACS_UNION = [s, 3s+8, 3s^2+12s+32, 3s^2+48s+128, 3s+16, <2 new census factors>]. MEASURED from Config/build_A conventions in c2_census.py (not guessed).",
 "verification_statement": "exact xi reduced mod BOTH fresh check primes (never used in the reconstruction); A*xi + C*r_17 - b == 0 coordinate-by-coordinate over all 5348 nrow entries (zero-remainder). This is strictly stronger than the archived colspan-membership (rank) check and UPGRADES the archived r_17 certificate: r_17 verified as the exact channel coefficient of the exact ring-word clearing, not merely rank-consistent. MEASURED mod-p (false-pass ~2^-61/prime, 2 fresh primes)."
}